Question

11．每當看到電視中出現演員被倒塌的房屋砸中，小明都為演員捏一把汗，他想測出道具磚的密度．現有以下器材：道具磚樣品、一個量筒、一塊體積為V₀的小鐵塊、一根細針、一段細線和足夠的水．（道具磚不吸水，質地較軟且密度小于水；水的密度為ρ_水）
請你利用上述器材幫助小明同學設計出測量道具磚密度的實驗方案．
要求：（1）從以上器材中選擇器材：
（2）寫出主要實驗步驟：
（3）用所測出的物理量寫出道具磚密度的表達式．（用測量量和已知量表示）

Answer 1

分析 測固體的密度必須測出固體的質量和體積；
本題中沒有天平，物體的質量可根據浮力知識，讓道具磚樣品漂浮在量筒中的水面上，樣品的質量等于它排開的水的質量；
道具磚樣品密度小于水的密度，在水中不會下沉，可用細針將樣品按入水中，根據排水法測出道具磚樣品的體積；
最后用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出道具磚樣品的密度，即為道具磚的密度

解答 解：
（1）實驗器材：量筒、水、細針、一小塊道具磚；
（2）步驟：
①在量筒中倒入適量的水，測出水的體積為V₁；
②將道具磚樣品放入量筒中，使其漂浮在水面，讀出此時水面對應的刻度為V₂；
③將道具磚樣品用細針壓入水中，使其完全浸沒在水中，讀出此時水面對應的刻度為V₃．
（3）計算：
由①②可得樣品漂浮排開水的體積：
V_排=V₂-V₁，
由阿基米德原理得：
G_木=m_木g=F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水（V₂-V₁）g，
樣品的質量：
m_木=ρ_水（V₂-V₁）；
樣品的體積V=V₃-V₁；
所以樣品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．
答：
（1）選擇的器材為：量筒、水、細針、一小塊道具磚；
（2）實驗步驟同上；
（3）道具磚密度的表達式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

點評 密度是物質的一種屬性，只與物質的種類、溫度等有關；
測固體的密度一般用天平測出固體的質量，根據排水法用量筒測出固體的體積，最后用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出固體的密度，但注意本題中的特殊測量．