Question

19．如圖是飲水機的簡化電路圖，如表是從某臺電熱飲水機的說明書上收集到的信息．經分析得知，電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)．當S閉合時、S₀斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，當S、S₀同時閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)．求：

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時的功率	400W
保溫時的功率	40W

（1）保溫電阻R₂的阻值．
（2）正常加熱時，流過電熱絲R₁的電流是多少？
（3）若一次將初溫為20℃、質量為0.2kg的水加熱至100℃用了4min，則電熱水器加熱的效率是多少？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．

Answer 1

分析 （1）當S閉合時、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的阻值；
（2）當S、S₀同時閉合時，兩電阻并聯，飲水機處于加熱狀態(tài)，加熱時的功率減去保溫時的功率即為R₁的電功率，根據并聯電路的電壓特點和P=UI求出流過電熱絲R₁的電流；
（3）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水器加熱的效率．

解答 解：（1）當S閉合時、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于保溫狀態(tài)，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）當S、S₀同時閉合時，兩電阻并聯，飲水機處于加熱狀態(tài)，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₁的電功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=400W-40W=360W，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，流過電熱絲R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{360W}{220V}$≈1.64A；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（ t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_加熱t=400W×4×60s=9.6×10⁴J，
電熱水器加熱的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{4}J}{9.6×1{0}^{4}J}$×100%=70%．
答：（1）保溫電阻R₂的阻值為1210Ω；
（2）正常加熱時，流過電熱絲R₁的電流是1.64A；
（3）電熱水器加熱的效率是70%．

點評 本題考查了電功率公式和吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，從題目所給信息中找到有用的數據是關鍵．