Question

11．一個銅球質(zhì)量是89g，體積是30cm³，（ρ_銅=8.9g/cm³），求：
（1）判斷該球是空心的還是實心的；
（2）在空心部分注滿水后球的總質(zhì)量；（ρ_水=1g/cm³）
（3）將其空心部分鑄滿某種液體后，球的總質(zhì)量為105g，求這種液體的密度．

Answer 1

分析 （1）知道銅的密度，利用密度公式求出質(zhì)量為89g銅的體積，然后和銅球的體積進(jìn)行比較，若小于銅球的體積，這個銅球就是空心的；
（2）求出空心部分的體積，就是水的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求水的質(zhì)量，然后加上銅球的質(zhì)量即為在空心部分注滿水后球的總質(zhì)量；
（3）銅球和液體的總質(zhì)量減去銅的質(zhì)量即注入液體的質(zhì)量，液體的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出液體的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，89g銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_銅＜V_球，
所以，銅球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-10cm³=20cm³，
在空心部分注滿水，水的體積：
V_水=V_空=20cm³，
水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×20cm³=20g，
球的總質(zhì)量：
m_總=m+m_水=89g+20g=109g；
（3）在空心部分裝滿某種液體后，液體的質(zhì)量：
m_液=${m}_{總}^{′}$-m=105g-89g=16g，
液體的體積：
V_液=V_空=20cm³，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：（1）該球是空心的；
（2）在空心部分注滿水后球的總質(zhì)量為109g；
（3）這種液體的密度為0.8g/cm³．

點評 本題考查的是銅球?qū)嵭暮涂招牡呐袛嘁约耙后w密度的計算，關(guān)鍵是知道在空心部分注滿水后或者將其空心部分注滿某種液體后，水和液體的體積就等于空心部分的體積，此外解答過程中還需要我們靈活運用密度的計算公式，注意統(tǒng)一單位．