Question

7．如圖所示是我國自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇．它的質(zhì)量約為1.0×10⁶kg，底面積約為500m²（海水密度約為1.0×10³ kg/m³）．問：
（1）它漂浮在海面上時，排開水的體積是多少？
（2）登陸艇靜止在水平海灘上時，對海灘的壓強是多少？
（3）若登陸艇用3.0×10⁴N的推進力，在10min內(nèi)勻速航行了1.2km，則登陸艇的功率是多少？
（4）登陸艇在水中慢速航行時，兩側(cè)的浪花會靠近登陸艇，請解釋原因．

Answer 1

分析 （1）知道兩棲的登陸艇質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出登陸艇受到的重力；根據(jù)物體的浮沉條件F_浮=G可知當兩棲登陸艇在海面上漂浮時受到的浮力；再利用F_浮=ρ_液gV_排計算排開水的體積；
（2）知道登陸艇著地總面積（地面受力面積），利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求登陸艇對海灘的壓強；
（3）利用v=$\frac{s}{t}$求出航行速度，知道登陸艇的推進力和航行速度根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出登陸艇的功率．
（4）根據(jù)流體壓強與流速的關系分析解答．

解答 解：
（1）登陸艇的質(zhì)量m=1.0×10⁶kg，
登陸艇的重力G=mg=1.0×10⁶kg×10N/kg=1.0×10⁷N；
因為登陸艇漂浮在海面上，
所以登陸艇受到的浮力F_浮=G=1.0×10⁷N；
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得，排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.0×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1000m³；
（2）登陸艇靜止在水平海灘上，
登陸艇對水平海灘的壓力：F=G=1×10⁷N，
登陸艇對水平海灘的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.0×1{0}^{7}N}{500{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（3）F=3.0×10⁴N，
航行速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1200m}{10×60s}$=2m/s，
登陸艇的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3.0×10⁴N×2m/s=6×10⁴W．
（4）根據(jù)流體的壓強跟流速的關系可知，流速越大，壓強越小，登陸艇在水中慢速航行時，靠近登陸艇的地方水的流速大，壓強小，兩側(cè)的水流速小，壓強大，所以，在內(nèi)外壓強差的作用下兩側(cè)的浪花會靠近登陸艇．
答：
（1）它漂浮在海面上時，受到的浮力是1.0×10⁶N；
（2）登陸艇靜止在水平海灘上時，對海灘的壓強是2×10³Pa；
（3）登陸艇的功率是6×10⁶W．
（4）登陸艇在水中慢速航行時，靠近登陸艇的地方水的流速大，壓強小，兩側(cè)的水流速小，壓強大，所以，在內(nèi)外壓強差的作用下兩側(cè)的浪花會靠近登陸艇．

點評 本題考查了浮力的計算和壓強的計算、物體浮沉條件的應用、功率公式的應用、流體壓強和流速的關系，關鍵是相關知識的靈活運用，是一道難度適中的計算題．