Question

20．如圖所示是某建筑工地上使用的一種提升重物的裝置．物體A的質(zhì)量為60kg，體積為0.04m³，物體A在拉力F的作用下，10s內(nèi)勻速上升10m．求：
（滑輪重、繩重及所有摩擦均不計(jì)，g=10N/kg）
（1）物體A的密度？
（2）物體A勻速上升時的速度？
（3）拉力F做的功？

Answer 1

分析 （1）已知物體的質(zhì)量和體積，利用密度公式可求得其密度；
（2）已知物體A上升的高度和時間，根據(jù)速度公式求出上升時的速度；
（3）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)為2，在滑輪重、繩重及摩擦均不計(jì)時，已知物體A的質(zhì)量可求得其重力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$G求出拉力，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，再根據(jù)W=Fs求出拉力做的功．

解答 解：（1）物體A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60kg}{0.04{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（2）物體A勻速上升時的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{10s}$=1m/s；
（3）物體重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
由圖可知，n=2
繩端的拉力F_拉=$\frac{1}{n}$G=$\frac{1}{2}$×600N=300N，
繩端移動的距離s_繩=nh=2×10m=20m，
拉力做的功W_拉=F_拉s_繩=300N×20m=6000J．
答：（1）物體A的密度為1.5×10³kg/m³；
（2）物體A勻速上升時的速度為1m/s；
（3）拉力F做的功為6000J．

點(diǎn)評 本題考查了密度、速度、功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，要注意在滑輪重、繩重及摩擦均不計(jì)時，拉力F=$\frac{1}{n}$G，繩端移動的距離和物體上升高度之間的關(guān)系為s=nh．