Question

我們實驗使用的干電池實際是有一定電阻的，我們把它稱為內(nèi)電阻．所以當我們連接好甲電路圖時，實際上相當于是乙圖情形．小明用一節(jié)舊干電池做實驗，連接好的甲圖做實驗發(fā)現(xiàn)，在閉合開關后，當定值電阻是5歐時，電壓表的示數(shù)為1伏；將定值電阻由5歐更換為12歐時，電壓表的示數(shù)變化了0.2伏．
（1）求該干電池的內(nèi)部電阻．
（2）當電路中開關斷開時電壓表示數(shù)為多少？
（3）一節(jié)干電池實際使用時對外輸出的電壓并非是恒定1.5伏而是變化的，你認為是哪些因素引起？

Answer 1

解：由電路圖可知，開關閉合時，電壓表測定值電阻電壓，設電池電壓是U，內(nèi)阻為r，
（1）當定值電阻為R=5Ω時，電壓表示數(shù)是U_R=1V，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律得：
U=U_R+Ir=U_R+r，即：U=1V+×r ①，
當定值電阻為R′=12Ω時，由題意知電壓表示數(shù)是U_R′=1V+0.2V=1.2V，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律得：
U=U_R′+I′r=U_R′+r，即：U=1.2V+×r ②，
由①②解得：U=1.4V，r=2Ω；
答：干電池的內(nèi)部電阻是2Ω．
（2）開關斷開時，電壓表測電源電壓，電壓表示數(shù)U_V=U=1.4V；
答：當電路中開關斷開時電壓表示數(shù)為1.4V．
（3）電池在使用過程中，電池內(nèi)阻要發(fā)生變化，電池內(nèi)組的分壓要發(fā)生變化，
從而導致電池對外供電電壓不是定值1.5V，而是變化的．
答：電池內(nèi)阻分壓發(fā)生變化，從而使電池供電電壓不是恒定的．
分析：（1）由電路圖乙可知，電池內(nèi)阻與定值電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律列方程，然后解方程組求出干電池內(nèi)阻；
（2）由電路圖可知，開關斷開時，電路斷路，電壓表測電源電壓，電壓表示數(shù)等于電源電壓；
（3）電池在使用過程中，電池內(nèi)阻要發(fā)生變化，電池內(nèi)組的分壓要發(fā)生變化，從而導致電池對外供電電壓變化．
點評：本題考查了求干電池內(nèi)阻、電壓表示數(shù)、干電池電壓變化的原因等問題，本題難度不大，熟練應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律即可正確解題．