Question

3．設(shè)地球距離月球3×10⁸m，人類發(fā)射的月球探測(cè)器能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下在月球上勻速直線行走，且每隔5s向地球發(fā)射一次信號(hào)．某時(shí)刻，探測(cè)器發(fā)出信號(hào)時(shí)，前方相距32m處存在障礙物，經(jīng)過5s，探測(cè)器再次發(fā)出信號(hào)時(shí)距離障礙物22m；再經(jīng)過5s，探測(cè)器發(fā)出自動(dòng)剎車裝置出現(xiàn)故障的信息．為避免探測(cè)器撞擊障礙物，地球上地面控制中心的科學(xué)家決定對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工剎車遙控操作，科學(xué)家輸入命令需要3s．已知電磁波傳播速度為3×10⁸m/s．
求：（1）月球探測(cè)器勻速行進(jìn)的速度．
（2）當(dāng)探測(cè)器收到地面剎車指令時(shí)，與障礙物的距離．

Answer 1

分析 （1）已知前后兩次距離障礙物的距離和經(jīng)過的時(shí)間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求月球探測(cè)器勻速行進(jìn)的速度；
（2）經(jīng)過5秒探測(cè)器發(fā)出自動(dòng)剎車裝置出現(xiàn)故障的信息，傳到地球需要1s，科學(xué)家輸入命令需要3s，傳回探測(cè)器需要1s；根據(jù)公式s=vt可求距離障礙物的距離．

解答 解：（1）由某時(shí)刻，控制中心數(shù)據(jù)顯示在探測(cè)器前方相距32米處存在障礙物，經(jīng)過5秒，控制中心數(shù)據(jù)顯示探測(cè)器距離障礙物22米可知，
探測(cè)器在5s的時(shí)間t內(nèi)通過的距離s=s₁-s₂=32m-22m=10m，
由此可以求得探測(cè)器的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{5s}$=2m/s；
（2）從探測(cè)器距離障礙物22m開始計(jì)時(shí)，到探測(cè)器接收到地面剎車指令用的時(shí)間有以下幾部分組成：確定探測(cè)器上剎車裝置出現(xiàn)故障的時(shí)間t₁=5s，科學(xué)家輸入指令的時(shí)間t₂=3s，攜帶剎車信號(hào)的電磁波傳到探測(cè)器的時(shí)間t₃．
其中，t₃可以利用月球與地球之間到的距離S_月=3×10⁸m和電磁波的速度c=3×10⁸m/s求得
t₃=$\frac{{s}_{月}}{c}$=$\frac{3×1{0}^{8}m}{3×1{0}^{8}m/s}$=1s，
所以從探測(cè)器距離障礙物22m開始計(jì)時(shí)，到探測(cè)器接收到地面剎車指令用的時(shí)間t_總=t₁+t₂+2t₃=5s+3s+2×1s=10s，
在該過程中探測(cè)器通過的距離：s₁=vt_總═2m/s×10s=20m，
所以此時(shí)距離障礙物的距離s′=22m-20m=2m．
答：（1）月球探測(cè)器勻速行進(jìn)的速度是2m/s；
（2）當(dāng)探測(cè)器收到地面剎車指令時(shí)，與障礙物的距離是2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、速度、路程等的計(jì)算，關(guān)鍵是速度公式計(jì)算變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求探測(cè)器收到地面剎車指令時(shí)所需要的時(shí)間．