Question

（2008?崇文區(qū)一模）小明看到工人常常是沿著斜面將油桶推上汽車．小明想：為什么不直接將油桶搬上車呢？難道這樣做可以省力嗎？如果能省力，那么推力的大小與斜面長度有關(guān)嗎？為了探究推力大小與斜面長度的關(guān)系，小明選用彈簧測力計、重4N的物塊和長度分別為0.4m、0.8m、1m的木板進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn)，每次斜面的高度均為0.2m．測得沿斜面方向的拉力大小分別如圖所示．（假設(shè)木板很光滑，不計摩擦）

（1）分析數(shù)據(jù)，寫出F與L的關(guān)系：

拉力F與斜面長度L成反比

．
（2）下列四個圖線中，哪個圖能正確反映出F與L的關(guān)系，答：

D

．

Answer 1

分析：讀出三次實(shí)驗(yàn)的測力計的示數(shù)，求出拉力和斜面長的乘積．
兩個量的乘積是定值時，這兩個量成反比．
用斜面拉物體時，拉力和斜面的長成反比，所以拉力和斜面長度的倒數(shù)成正比，在圖象中找出拉力和斜面倒數(shù)的正比函數(shù)圖象．

解答：解：（1）如圖，斜面長為0.4m時，拉力為2N，F(xiàn)l=2N×0.4m=0.8J．
斜面長為0.8m時，拉力為1N，F(xiàn)l=1N×0.8m=0.8J．
斜面長為1m時，拉力為0.8N，F(xiàn)l=0.8N×1m=0.8J．
Fl的乘積是定值，所以拉力F和斜面長l成反比．
（2）圖象A和B是二次函數(shù)圖象，排除．
拉力和斜面長度成反比，圖象C不是反比函數(shù)，排除．
圖象D是拉力和斜面長度倒數(shù)的正比例圖象，符合題意．
故答案為：（1）拉力F與斜面長度L成反比；（2）D．

點(diǎn)評：兩個量的乘積為定值，兩個量成反比；兩個量的比值為定值，兩個量成正比．這個問題雖然從小學(xué)就學(xué)，但是把物理問題融入數(shù)學(xué)圖象中，學(xué)生不易理解．