Question

15．如圖所示，密度均勻的完全相同的正方體分別沿虛線切割后，再將留下的部分分別放在水平地面上，如圖A、B、C所示，則它們對水平地面的壓強p_A=p_B，p_A=p_C（均選填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 由壓強公式p=$\frac{F}{S}$可知，密度均勻的完全相同的正方體對地面的壓強相等；先表示出切割后留下的部分的體積V=$\frac{1}{2}$Sh，再由公式p=$\frac{F}{S}$，F(xiàn)=G=mg，ρ=$\frac{m}{V}$推導(dǎo)出對地面的壓強公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{1}{2}ρgSh}{S}$=$\frac{1}{2}$ρgh，據(jù)此表達(dá)式分析解答此題．

解答 解：放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼�方體對地面的壓力相等，壓強相等；
正方體分別沿虛線切割后，留下的部分的體積可以用公式V=$\frac{1}{2}$Sh計算，
由p=$\frac{F}{S}$，F(xiàn)=G=mg，ρ=$\frac{m}{V}$得，
對地面的壓力為：F=G=mg=ρVg=$\frac{1}{2}$ρgSh，
對地面的壓強為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{\frac{1}{2}ρgSh}{S}$=$\frac{1}{2}$ρgh，
所以沿虛線切割后，留下的部分對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br />又知原來的壓強相等，所以它們對水平地面的壓強相等，即p_A=p_B=p_C．
故答案為：=；=．

點評 此題是典型的柱狀固體的壓強問題，對于方形物體：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg，可見物體對桌面的壓強僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無關(guān)．