Question

11．物理興趣活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們測(cè)一個(gè)已知額定電壓為2.5V的小燈泡的額定功率，此燈泡的電阻約為10Ω．
老師提供的器材如下：電源（電壓約為9V）；一塊電壓表；3個(gè)滑動(dòng)變阻器，銘牌分別為R₁（5Ω  0.5A），R₂（10Ω  1A），R₃（50Ω  2A）；三個(gè)開關(guān)及若干導(dǎo)線．請(qǐng)你合理選擇器材，幫助同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出小燈泡的額定功率．要求：（電路不可重組）
（1）在虛線框內(nèi)畫出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖并在圖上標(biāo)出選用的滑動(dòng)變阻器；
（2）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)里的物理量；
（3）寫出燈泡額定功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式．（用已知量和測(cè)量量表示）

Answer 1

分析 測(cè)小燈泡的額定功率，不能忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響，所以只能使燈在正常工作的狀態(tài)下測(cè)算有關(guān)的物理量．
因沒有電流表，電壓表和已知電阻（滑動(dòng)變阻器最大值）組合起來測(cè)量電流的作用：將燈與已知電阻的電阻（滑動(dòng)變阻器最大值）、另一滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，用電壓表測(cè)燈泡兩端電壓，調(diào)節(jié)另一滑動(dòng)變阻器使燈泡電壓達(dá)到額定電壓，通過開關(guān)的轉(zhuǎn)換再用電壓表燈與已知電阻的電阻（滑動(dòng)變阻器最大值）的總電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律得到燈泡正常發(fā)光電流，從而由P=UI計(jì)算出燈泡的額定功率．由此設(shè)計(jì)電路并寫出實(shí)驗(yàn)步驟，最后得出表達(dá)式．

解答 解：
（1）燈泡額定電壓為2.5V，電阻約為10Ω，燈泡正常發(fā)光電流約為：I=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，
若選用R₁做已知阻值電阻，燈泡正常發(fā)光時(shí)，燈與R₁的總電壓：U=I（R_L+R₁）=0.25A×（10Ω+5Ω）=3.75V，
若選用R₂做已知阻值電阻，燈泡正常發(fā)光時(shí)，燈與R₂的總電壓：U=I（R_L+R₂）=0.25A×（10Ω+10Ω）=5V，
所以電壓表使用0-15V量程，為了測(cè)量更精確，所以選擇R₂作為已知阻值電阻與燈泡串聯(lián)，
此時(shí)另一滑動(dòng)變阻器分得電壓：U_滑=U_電源-U=9V-5V=4V，
此滑動(dòng)變阻器連入阻值：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.25A}$=16Ω，所以另一滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R₃，
由分析，結(jié)合以上滑動(dòng)變阻器的選擇，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：
；
（2）由分析設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟：
①按圖連接電路，將R₂的滑片調(diào)到最大值處并保護(hù)不變，閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₃的滑片，使電壓表示數(shù)為2.5V；
②保持R₃的滑片不動(dòng)，閉合S₁和S₃，斷開S₂，記下此時(shí)電壓表示數(shù)U′；
（3）燈泡正常發(fā)光時(shí)，R₂兩端電壓：U₂=U′-U_額=U′-2.5V，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，燈泡正常發(fā)光的電流：I=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{U′-2.5V}{5Ω}$，
所以燈泡的額定功率：P_額=U_額I=2.5V×$\frac{U′-2.5V}{5Ω}$=0.5U-1.25．
故答案為：（1）見上圖；
（2）①按圖連接電路，將R₂的滑片調(diào)到最大值處并保護(hù)不變，閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₃的滑片，使電壓表示數(shù)為2.5V；
②保持R₃的滑片不動(dòng)，閉合S₁和S₃，斷開S₂，記下此時(shí)電壓表示數(shù)U′．
（3）P_額=0.5U-1.25．

點(diǎn)評(píng) 本題是燈泡額定功率測(cè)量的實(shí)驗(yàn)，考查了實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)、步驟和表達(dá)式，綜合性強(qiáng)，難度大，對(duì)能力要求較高．
明確沒有電流表時(shí)，可知通過電壓表與已知阻值電阻的組合間接測(cè)電流；沒有電壓表進(jìn)，可以通過電流表與已知阻值電阻的組合間接測(cè)電壓．