Question

兩個同種材料制成的正方體實心物體A、B，已知物A邊長是物B邊長的3倍，則當(dāng)它們都放在同一水平面上時，對水平面的壓力之比F_A：F_B=

27：1

；對水平面的壓強之比p_A：p_B=

3：1

，若A、B兩物如圖疊放在水平面上，則B物對A物的壓力F_B與A物對水平面的壓力F_A之比是

1：28

；B物對A物的壓強p_B與A物體對水平面的壓強p_A之比是

9：28

．

Answer 1

分析：設(shè)兩正方形的密度為ρ，物體B邊長為a，則物體A邊長為3a，當(dāng)它們都放在同一水平面上時，此時壓力即為重力，利用F_A=m_Ag，F(xiàn)_B=ρa³g，即可得出F_A：F_B．進而利用壓強公式即可得出p_A：p_B的值．
若A、B兩物如圖疊放在水平面上，根據(jù)B物對A物的壓力F_B與A物對水平面的壓力F_A之比即為其重力之比，
即可求出B物對A物的壓力F_B與A物對水平面的壓力F_A之比；
根據(jù)F_A：F_B=27：1．利用壓強公式即可求出B物對A物的壓強p_B與A物體對水平面的壓強p_A之比．

解答：解：設(shè)兩正方形的密度為ρ，物體B邊長為a，則物體A邊長為3a，當(dāng)它們都放在同一水平面上時，
F=G，則F_A=m_Ag=ρ（3a）³g=27ρa³g，F(xiàn)_B=ρa³g，
F_A：F_B=

27ρa3g

ρa3g

=27：1．
P_A=

FA

(3a)2

=

FA

9a2

，P_B=

FB

a2

，
p_A：p_B=3：1．
若A、B兩物如圖疊放在水平面上，則B物對A物的壓力F_B與A物對水平面的壓力F_A之比即為其重力之比，
由它們對水平面的壓力之比F_A：F_B=27：1，可得B物對A物的壓力F_B與A物對水平面的壓力F_A之比為1：28；
B物對A物的壓強p_B=

FB

a2

，A物體對水平面的壓強p_A=

FA+FB

(3a)2

=

FA+FB

9a2

，
∵F_A：F_B=27：1．
∴B物對A物的壓強p_B與A物體對水平面的壓強p_A之比是9：28．
故答案為；27：1；3：1；1：28；9：28．

點評：此題涉及的知識點不多，但是有一定的拔高難度，解答此題注意兩點：一是靜止在水平面上的物體，此時壓力即為重力，二是注意壓力與受力面積的對應(yīng)性．