Question

（2013?房山區(qū)一模）如圖所示，電源兩端電壓為220V且保持不變，當開關(guān)S接通a點時，電熱器A正常工作；當開關(guān)S接通b點時，電熱器A的實際功率是它額定功率的

4

9

，R₂消耗的功率為160W，若R₂的阻值是電阻R₁的6倍，則電熱器A的額定功率是

540

W．

Answer 1

分析：由電功率公式P=I²R求出開關(guān)接在a處于b處時的電流之比，由歐姆定律求出電熱器A與電阻R₂的阻值關(guān)系，由P=I²R求出R₂與A間的功率關(guān)系，最后求出電熱器的額定功率．

解答：解：設開關(guān)接a時的電流電流為I，接b時的電路電流為I′，
∵P=I²R，
∴開關(guān)接a與接b時，電熱器的功率之比：

PA額

PA實

=

P額

4 9 P額

=

I2RA

I′2RA

=

I2

I′2

=

9

4

，

I

I′

=

3

2

，
由歐姆定律得：

I

I′

=

U R1+RA

U R2+RA

=

R2+RA

R1+RA

=

3

2

，
已知R₂=6R₁，則R_A=

3

2

R₂，
∵P=I²R，
∴開關(guān)接b時，電熱器的功率與R₂的功率之比：

P2

PA實際

=

P2

4 9 PA

=

I2R2

I2RA

=

R2

RA

=

2

3

，
電熱器的額定功率：P_A=

27

8

P_A=

27

8

×160W=540W；
故答案為：540．

點評：分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應用電功率公式與歐姆定律，利用比值法可以求出A的功率．