Question

5．小星同學(xué)為自家的洗浴電熱水器設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)控制裝置，如圖所示．R₁是一個(gè)熱敏電阻（置于熱水器水中），其阻值隨溫度的變化關(guān)系如表I．表Ⅱ是這個(gè)電熱水器的銘牌．已知繼電器線圈電阻R₂為10Ω，左邊電源的電壓U₀為6V不變．當(dāng)繼電器線圈R₂中的電流增大到某一數(shù)值時(shí)，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開；當(dāng)繼電器線圈中的電流減小到某一數(shù)值時(shí)，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開始工作．請(qǐng)解答：
（1）正常工作時(shí)，電熱水器的電阻是多少？
（2）分析表I，熱敏電阻的阻值隨溫度如何變化？
（3）若電熱水器內(nèi)的水溫控制在30～60℃之間，求銜鐵被吸下、電熱水器電路被斷開時(shí)，繼電器線圈中的電流變化范圍是多少？
表I：

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
電阻R/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ：

型號(hào)	FED-H50	額定電壓	交流220V
最大水量	50kg	頻率	50Hz
額定內(nèi)壓	0.75MPa	額定功率	2000W

Answer 1

分析 （1）已知電熱水器的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求電熱水器的電阻．
（2）從表I中可以看出熱敏電阻的阻值隨溫度的變化而變化的規(guī)律．
（3）分析表I可以知道，當(dāng)溫度為30℃、60℃時(shí)熱敏電阻的阻值，進(jìn)而求出串聯(lián)電路的總電阻，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求繼電器線圈中的電流．

解答 解：（1）從電熱水器的銘牌可知，電熱水器的功率P=2000W，
電熱水器的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω．
（2）分析圖表可知，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減�。�
（3）由表I可知，溫度為30℃時(shí)，熱敏電阻的阻值R₁=30Ω，此時(shí)串聯(lián)電路總電阻R_總=R₁+R₂=30Ω+10Ω=40Ω，
繼電器線圈中的電流是I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{6V}{40Ω}$=0.15A．
由表I可知，溫度為60℃時(shí)，熱敏電阻的阻值R₁=10Ω，此時(shí)串聯(lián)電路總電阻R_總=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω，
繼電器線圈中的電流是I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A．
故電流的變化范圍是：0.15A～0.3A．
答：（1）電熱水器的電阻為24.2Ω．（2）分析圖表可知，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小．（3）繼電器線圈中的電流的變化范圍是0.15A～0.3A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流、熱量和時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道串聯(lián)電阻的規(guī)律，還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．