Question

7．小紅家里有一臺飲水機(jī)，它銘牌上標(biāo)出的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，工作電路如圖所示，S₀是溫控開關(guān)．當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S、S₀都閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)．用這臺飲水機(jī)將450g的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下從23℃加熱到93℃，需要加熱4.9min（不計(jì)熱量損失），若R₁，R₂的電阻之比為1：2，那么這臺飲水機(jī)的保溫功率是150W．[水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）]．

熱水箱容量	1.0L
額定電壓	220V
加熱功率	450W

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不計(jì)熱量損失時(shí)，消耗的電能W=Q_吸，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出加熱時(shí)間；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₀都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻的功率之比，然后結(jié)合兩電阻的功率之和為450W求出R₂的功率；當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知這臺飲水機(jī)的保溫功率．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×450×10^-3kg×（93℃-23℃）
=1.323×10⁵J，
不計(jì)熱量損失，則消耗的電能：
W=Q_吸=1.323×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱器工作的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.323×1{0}^{5}J}{450W}$=294s=4.9min；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₀都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，即P₁=2P₂，
因電路中的總功率等于各用電器功率之和，
所以，P=P₁+P₂=2P₂+P₂=3P₂=450W，
解得：P₂=150W，
當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，這臺飲水機(jī)的保溫功率：
P_保溫=P₂=150W．
故答案為：4.9；150．

點(diǎn)評 本題考查了吸熱公式、電功公式、并聯(lián)電路特點(diǎn)和電功率公式的綜合應(yīng)用，分清飲水機(jī)的工作狀態(tài)和對應(yīng)的電路是解題的關(guān)鍵．