Question

15．如圖所示，一根均勻的細(xì)木棒OC，OA=$\frac{1}{4}$OC，B為OC的中點(diǎn)，在C點(diǎn)施力將掛在A點(diǎn)的重為180N的物體勻速提升0.2m，木棒的機(jī)械效率為90%，則木棒重為10N（不計(jì)摩擦）．

Answer 1

分析 物體A勻速上升0.2m時(shí)，根據(jù)相似三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系可知拉力移動(dòng)的距離和木棒重力提升的高度，又知道物體的重力，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出總功，總功減去有用功即為克服木棒重力所做的額外功，根據(jù)W=Gh求出木棒的重力．

解答 解：物體A勻速上升0.2m時(shí)，位置如下圖所示：

由相似三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系可得：
$\frac{{h}_{c}}{{h}_{A}}$=$\frac{OC′}{OA′}$，$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{OB′}{OA′}$，
則h_c=$\frac{OC′}{OA′}$h_A=4×0.2m=0.8m，h_B=$\frac{OB′}{OA′}$h_A=2×0.2m=0.4m，
有用功：
W_有=Gh=180N×0.2m=36J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{36J}{90%}$=40J，
克服木棒重力所做的額外功：
W_額=W_總-W_有=40J-36J=4J，
木棒的重力：
G_棒=$\frac{{W}_{額}}{{h}_{B}}$=$\frac{4J}{0.4m}$=10N．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式和杠桿機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確有用功和總功以及額外功是關(guān)鍵，要注意利用相似三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系對(duì)拉力移動(dòng)的距離和木棒重力提升的高度的求解．