Question

5．有一個空心鋁球，若將空心部分注滿酒精，稱得其總質(zhì)量為43g；若將空心部分注滿水，稱得其總質(zhì)量為47g，則制作這樣一個空心鋁球需要多少克鋁？空心部分的體積為多少？（ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 空心部分注滿酒精和水時液體的體積相等，設(shè)出鋁球的質(zhì)量和空心部分的體積，根據(jù)密度公式表示出兩種情況下的總質(zhì)量，聯(lián)立等式即可求出空心部分的體積和鋁球的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)鋁球的質(zhì)量為m，空心部分的體積為V，
當(dāng)空心部分注滿酒精時，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球的總質(zhì)量：
m_總酒=m+m_酒=m+ρ_酒V，即43g=m+0.8g/cm³×V----①
當(dāng)空心部分注滿水時，鋁球的總質(zhì)量：
m_總水=m+m_水=m+ρ_水V，即47g=m+1.0g/cm³×V----②
由①②兩式可得：V=20cm³，m=27g．
答：制作這樣一個空心鋁球需要27g鋁，空心部分的體積為20cm³．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道空心部分注滿不同液體時液體的體積均為空心部分的體積．