Question

12．如圖，重力不計(jì)的一木板AC可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，木板AC長(zhǎng)9m，在A端掛一邊長(zhǎng)為50cm的正方體P，一臺(tái)電動(dòng)車(chē)由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)車(chē)在起點(diǎn)B時(shí)，P對(duì)地面的壓強(qiáng)為4500Pa，且OA=2m，OB=1.5m．若車(chē)的質(zhì)量為50kg，g取10N/kg，則（　�。�

• A． 若車(chē)由B點(diǎn)以0.3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)且保持木板靜止，車(chē)最多可以運(yùn)動(dòng)20s
• B． 木板保持靜止情況下，車(chē)由B點(diǎn)向右最多可以運(yùn)動(dòng)7m
• C． 若車(chē)由B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2.5m，P對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000Pa
• D． 物體P重1200N

Answer 1

分析 首先利用G=mg求出物體P的重力，物體P對(duì)木板的壓力與物體P的重力相等；
根據(jù)杠桿平衡條件求出當(dāng)車(chē)在起點(diǎn)B時(shí)物體P對(duì)A點(diǎn)的拉力；利用F=pS求出物體P對(duì)地面的壓力，由于物體P處于靜止，根據(jù)合力為零求出物體P的重力；
車(chē)由B點(diǎn)向右移動(dòng)的最大距離時(shí)，要木板保持靜止情況下，即此時(shí)物體P對(duì)A點(diǎn)的拉力與物體P的重力相等，利用杠桿平衡條件求出向右移動(dòng)的最大距離；
利用t=$\frac{s}{v}$求出車(chē)此時(shí)可以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
若車(chē)由B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2.5m，先利用杠桿平衡條件求出A點(diǎn)受到的拉力，再合力為零求出物體P對(duì)地面的壓力，
利用p=$\frac{F}{S}$求壓強(qiáng)．

解答 解：由于木板處于水平平衡狀態(tài)，則車(chē)對(duì)木板的壓力F₁=G_車(chē)=m_車(chē)g=50kg×10N/kg=500N；
當(dāng)車(chē)在起點(diǎn)B時(shí)，由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：F_A×OA=F_車(chē)×OB，
物體P對(duì)A點(diǎn)的拉力F_A=$\frac{{F}_{車(chē)}•OB}{OA}$=$\frac{500N×1.5m}{2m}$=375N；
由于物體P對(duì)地面的壓強(qiáng)為4500Pa，受力面積為S=50cm×50cm=2500cm²=0.25m²；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得：壓力為F=pS=4500Pa×0.25m²=1125N；
由于壓力F=G-F_A，則物體P的重力為G=F+F_A=1125N+375N=1500N，故D錯(cuò)誤；
若車(chē)由B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2.5m，則OB′=1.5m+2.5m=4m，
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：F_A′×OA=F_車(chē)×OB′，
物體P對(duì)A點(diǎn)的拉力F_A′=$\frac{{F}_{車(chē)}•OB′}{OA}$=$\frac{500N×4m}{2m}$=1000N；
則此時(shí)的壓力F′=G-F_A′=1500N-1000N=500N，
壓強(qiáng)p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{500N}{0.25{m}^{2}}$=2000Pa，故C正確；
車(chē)由B點(diǎn)向右移動(dòng)的最大位置B″時(shí)，木板仍保持靜止情況下，即此時(shí)物體P對(duì)A點(diǎn)的拉力與物體P的重力相等；
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：G_P×OA=F_車(chē)×OB″，
則OB″=$\frac{{G}_{P}•OA}{{F}_{車(chē)}}$=$\frac{1500N×2m}{500N}$=6m，
則車(chē)由B點(diǎn)向右最多可以運(yùn)動(dòng)的距離為s=OB″-OB=6m-1.5m=4.5m；故B錯(cuò)誤；
當(dāng)若車(chē)由B點(diǎn)以0.3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)且保持木板靜止，由v=$\frac{s}{t}$得：車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4.5m}{0.3m/s}$=15s，故A錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件和壓強(qiáng)公式的理解和運(yùn)用；應(yīng)用杠桿平衡條件與壓強(qiáng)公式即可正確解題．