Question

5．小明用天平、大燒杯、小燒杯和密度為ρ的水測一石塊密度．

（1）天平平衡時(shí)如圖1所示，石塊的質(zhì)量m=0.0674kg．
（2）小明測量石塊體積的操作步驟如下：
a．測出空小燒杯的質(zhì)量m₁；
b．把裝了水的大燒杯和空小燒杯按如圖2放置；
c．把石塊緩緩放入大燒杯中，大燒杯中部分水溢進(jìn)小燒杯；
d．測出承接了溢出的水和小燒杯的總質(zhì)量m₂；
請你指出上述步驟中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是b（選序號），錯(cuò)誤之處：大燒杯的水沒有到溢水口處．
（3）用本題中出現(xiàn)過的物理量符號表示石塊體積為v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，石塊密度為ρ_石=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
（4）按上述方法測出的石塊密度比真實(shí)值偏大（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值．
（2）用溢水杯時(shí)，要把溢水杯裝滿水．
（3）石塊的體積等于石塊排開水的體積，求出石塊排開水的質(zhì)量，求出排開水的體積，即石塊的體積，根據(jù)密度公式求出石塊的密度．
（4）所有測密度的實(shí)驗(yàn)，所依據(jù)的原理都是ρ=$\frac{m}{V}$，差別只在于怎么測出質(zhì)量和體積．本題中測石塊質(zhì)量是直接使用天平測，所以石塊的質(zhì)量就等于砝碼的質(zhì)量加上游碼的示數(shù)．而測石塊的體積是通過溢水杯來測的，因?yàn)橐缢�杯（大杯）中的水原來是滿的，所以石塊一放入，水就溢出，石塊的體積多大，溢出的水體積也是多大，只要求出溢出水的體積，就知道了石塊的體積．

解答 解：（1）石塊的質(zhì)量：m=50g+10g+5g+2.4g=67.4g=0.0674kg．
（2）用溢水杯測石塊體積的關(guān)鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，而圖中明顯大杯中的水是沒滿的，這樣石塊剛剛浸入時(shí)水就不會(huì)馬上溢出來，最終溢出水的體積就會(huì)小于石塊的體積，所以錯(cuò)誤之處就在于大杯中沒有裝滿水，這樣測量排開水的質(zhì)量偏小，導(dǎo)致測量結(jié)果偏大．
（3）測出空小杯的質(zhì)量m₁，把石塊緩緩放入大杯中，測出了盛接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂，石塊排開水的質(zhì)量為：m_水=m₂-m₁，
石塊的體積：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
（4）由于大杯中沒有裝滿水，溢出水的體積就會(huì)小于石塊的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，導(dǎo)致測量結(jié)果偏大．
故答案為：（1）0.0674g；（2）b；大燒杯的水沒有到溢水口處；（3）石塊體積為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水；（4）大．

點(diǎn)評 本題為比較常見的測固體密度的實(shí)驗(yàn)題--質(zhì)量由天平直接測出，體積由溢水杯測出．這種方法測密度，一是要會(huì)看天平的讀數(shù)，讀數(shù)的問題一直是考試的重點(diǎn)，天平的讀數(shù)主要是游碼的示數(shù)不要看成右側(cè)所對的示數(shù)；二是溢水杯測石塊的體積，關(guān)鍵在于使溢出的水體積等于石塊的體積．最終求出石塊的密度，這中間公式的代入變化要熟練掌握．