Question

19．把體積為V₀密度為ρ的實心球放入密度為ρ′的液體中（ρ＜ρ′），球漂浮在液面上，并有體積V₀′露出液面，則球密度ρ與液體密度ρ′之比是（　�。�

• A． $\frac{{V}_{0}′}{{V}_{0}}$
• B． $\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}-{V}_{0}′}$
• C． $\frac{{V}_{0}-{{V}_{0}}^{′}}{{{V}_{0}}^{′}}$
• D． $\frac{{V}_{0}-{{V}_{0}}^{′}}{{V}_{0}}$

Answer 1

分析 物體漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)密度公式和重力公式以及阿基米德原理得出等式即可求出液體密度和物體密度之間的關(guān)系．

解答 解：因為物體漂浮，
所以F_浮=G，
因為F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρ_物V_物g，
所以ρ′g（V₀-${{V}_{0}}^{′}$）=ρV₀g，
即 $\frac{ρ}{{ρ}^{′}}$=$\frac{{V}_{0}-{{V}_{0}}^{′}}{{V}_{0}}$．
故選D．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理的靈活應用，是一道中等題．