Question

11．號(hào)稱“萬(wàn)里長(zhǎng)江第一隧”的南京緯七路過(guò)江隧道通車，根據(jù)設(shè)計(jì)方案，隧道段為雙向六車道，設(shè)計(jì)行車速度為80km/h，按此速度勻速通過(guò)隧道只需4min，試計(jì)算過(guò)江隧道大約的長(zhǎng)度？某型號(hào)的四輪汽車的質(zhì)量為1.6t，每個(gè)輪子與地面的接觸面積為0.02m²，試計(jì)算汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)？

Answer 1

分析 （1）已知汽車的速度和行駛時(shí)間，利用速度公式求車行駛的路程，車的車長(zhǎng)可忽略不計(jì)，這座隧道長(zhǎng)等于車行駛的路程．
（2）利用G=mg求出汽車的重力，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出壓力，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）過(guò)江隧道大約的長(zhǎng)度：
由v=$\frac{s}{t}$可得：
s=vt=80km/h×$\frac{4}{60}$h≈5.33km；
（2）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
對(duì)路面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{4×0.02{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：過(guò)江隧道大約的長(zhǎng)度約為5.33km；汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)2×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式和壓強(qiáng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體對(duì)地面的壓力和重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的統(tǒng)一．