Question

14．一只空瓶裝滿水時的總質(zhì)量是800g，裝滿酒精時的總質(zhì)量是700g，則該空瓶的容積是（ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）（　　）

• A． 750mL
• B． 500mL
• C． 400mL
• D． 350mL

Answer 1

分析 水和酒精裝滿的是同一個瓶子，因此它們的體積都是瓶子的容積，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精體積的表示式，再根據(jù)這一等量關(guān)系，得到一個等式，這樣能首先求出空瓶的質(zhì)量，再用任何一種液體的總質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量，除以相應(yīng)的密度就能得到瓶子的容積了．

解答 解：設(shè)空瓶的質(zhì)量為m₀，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，瓶子的容積可表示為V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，同時還可表示為V₀=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{酒精}}$，二者相等，
即：$\frac{800g-{m}_{0}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{700g-{m}_{0}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得，m₀=300g，
將瓶子的質(zhì)量代入第一個表達式得，V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{800g-300g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³=500mL．
故選B．

點評 解決此題除了要熟練運用密度的公式以外，還要學(xué)會根據(jù)題意找出其中的等量關(guān)系，列出等式再求解．