Question

7．搬運(yùn)工人用如圖所示的滑輪組將一個(gè)重120N的物體勻速提升3m，所用的拉力為50N，不計(jì)繩重及摩擦．求：
（1）工人做的有用功是多少；
（2）動(dòng)滑輪的重；
（3）若用該滑輪組同時(shí)拉4個(gè)這樣的物體勻速提升3m，滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物體重力、提升的高度，利用W=Gh求工人做的有用功；
（2）由圖知，n=3，不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），據(jù)此求動(dòng)滑輪重力；
（3）若用該滑輪組同時(shí)拉4個(gè)這樣的物體勻速提升，不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）工人做的有用功：
W_有用=Gh=120N×3m=360J；
（2）由圖知，n=3，不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），則動(dòng)滑輪重力：
G_動(dòng)=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）若用該滑輪組同時(shí)拉4個(gè)這樣的物體勻速提升，則G′=4G=4×120N=480N，
不計(jì)繩重及摩擦，繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（480N+30N）=170N，
因?yàn)榛�輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η′=$\frac{G′}{3F′}$×100%=$\frac{480N}{3×170N}$×100%≈94.1%．
答：（1）工人做的有用功是360J；
（2）動(dòng)滑輪的重為30N；
（3）若用該滑輪組同時(shí)拉4個(gè)這樣的物體勻速提升3m，滑輪組的機(jī)械效率為94.1%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)拉力、有用功、機(jī)械效率的計(jì)算，要利用好關(guān)系式：不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）．