Question

2．如圖甲所示，一個邊長為1m的正方體靜止在湖底，上表面離水面深度為h．現(xiàn)用一根粗細(xì)和重力不計的繩子，將該物體從水底豎直向上拉，直至完全拉出水面，在整個拉動過程中物體始終保持勻速運(yùn)動，拉力的大小隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示．（g取10N/kg，ρ_湖水=1.0×10³kg/m³）求：

（1）物體在露出水面前受到水的浮力是多少？
（2）物體在露出水面前受到繩子的拉力是多少N？

Answer 1

分析 （1）知道正方體的邊長可求體積，物體在露出水面前排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）物體在露出水面前受到豎直向上的繩子的拉力和浮力、豎直向下重力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)圖象可知物體露出水面后繩子的拉力即為物體的重力，然后求出繩子的拉力．

解答 解：（1）正方體的體積：
V=L³=（1m）³=1m³，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，物體在露出水面前受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10⁴N；
（2）物體在露出水面前受到豎直向上的繩子的拉力和浮力、豎直向下重力作用處于平衡狀態(tài)，
由三力平衡可得：F+F_浮=G，
由圖乙可知，物體露出水面后繩子的拉力即物體的重力G=3×10⁴N，
則物體露出水面前繩子的拉力：
F=G-F_浮=3×10⁴N-10⁴N=2×10⁴N．
答：（1）物體在露出水面前受到水的浮力是10⁴N；
（2）物體在露出水面前受到繩子的拉力是2×10⁴N．

點評 本題考查了阿基米德原理和繩子拉力的計算，從圖象中讀出物體露出水面后繩子的拉力即物體的重力是關(guān)鍵．