Question

一輛正在勻速行駛的汽車速度是72km/h，所受阻力為1500N，從甲地到乙地150km，已知該汽車這種情況下每百公里耗油12L（汽油的熱值4.2×10⁷J/kg，汽油的密度0.72g/cm³）：
（1）該車從甲地到乙地克服阻力做多少功？
（2）汽車行駛時的功率是多少？
（3）汽車的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知所受阻力為1500N，從甲地到乙地150km，利用W=Fs可求得該車從甲地到乙地克服阻力做多少功；
（2）已知汽車行駛的路程和速度，利用速度公式變形可求得時間，再利用P=

W

t

求得行駛過程中汽車的功率；
（3）已知消耗汽油和汽油的熱值可求燃燒汽油釋放的能量．還知道牽引力做的功，二者之比就是汽車發(fā)動機(jī)的效率．

解答：解：（1）∵汽車勻速行駛，
∴F=f=1500N，
則該車從甲地到乙地克服阻力做功：
W=Fs=1500N×150000m=2.25×10⁸J；
（2）∵v=

s

t

，
∴汽車在水平路面勻速行駛的時間：
t=

s

v

=

150km

72km/h

=

75

36

h=7500s，
汽車行駛時的功率P=

W

t

=

2.25×108J

7500s

=3×10⁴W，
（3）已知該汽車這種情況下每百公里耗油12L，
則從甲地到乙地150km，耗油18L，即V=18L=1.8×10^-2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρ_汽油V=0.72×10³kg/m³×1.8×10^-2m³=12.96kg
Q_放=qm=4.6×10⁷J/kg×12.96kg=5.9616×10⁸J．
效率η=

W

Q放

×100%=

2.25×108J

5.9616×108J

×100%≈38%．
答：（1）該車從甲地到乙地克服阻力做2.25×10⁸J功；
（2）汽車行駛時的功率是3×10⁴W；
（3）汽車的效率是38%．

點評：本題考查了功的計算、功率的計算、效率的計算，要求靈活選用公式，涉及到汽油機(jī)工作時的能量損耗，屬于難題．