Question

20．如圖是“蹦極”的示意圖，a點(diǎn)是彈性繩自然下垂時(shí)繩下端的位置，b點(diǎn)是蹦極者速度最大的位置，c點(diǎn)是蹦極者下降的最低點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是（忽略空氣阻力，假設(shè)彈性繩的伸長(zhǎng)量與拉力成正比）（　�。�

• A． 蹦極者在a點(diǎn)所受的合力最大
• B． 蹦極者在b點(diǎn)所受的合力最大
• C． 蹦極者在c點(diǎn)所受的合力最大
• D． 蹦極者在a點(diǎn)的速度最小

Answer 1

分析 從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程中，人受到彈力和重力作用，分成兩段：上段受到向下的合力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，速度越來(lái)越快．下段受到向上的合力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，速度越來(lái)越慢，到最低點(diǎn)速度為零．

解答 解：
AC、游戲者從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程中，到達(dá)a前只受重力，合力為重力；到達(dá)a后彈力增大，合力減��；到c點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)人的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能；重力勢(shì)能為E_重=mgh，h為平臺(tái)到c的距離；彈性勢(shì)能為E_彈=$\frac{1}{2}$kx²，其中x為ac間的距離，
則：E_重=mgh=E_彈=$\frac{1}{2}$kx²，則k=2mg$\frac{h}{{x}^{2}}$；
彈性繩發(fā)生了彈性形變，此時(shí)的彈力為F=kx，把k帶入得：
F=kx=2mg$\frac{h}{x}$，由于h＞x，所以F＞2mg，所受的合力大于重力，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、當(dāng)在b點(diǎn)時(shí)彈力和重力相等，合力為0，合力是最小的，故B錯(cuò)誤；
D、蹦極者在a點(diǎn)時(shí)具有一定的速度，c點(diǎn)是蹦極者下降的最低點(diǎn)，此時(shí)速度為0，速度是最小的，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了慣性知識(shí)、合力大小的判斷，是一道難題．