Question

14．近年來，我市的轎車市場十分火爆，各種新型轎車駛進千家萬戶，如圖甲為某新型轎車測定油箱內油面高度的電路原理圖，其中電源電壓恒為6V，R₀是阻值為5Ω的定值電阻，A是油量指示表（實質是一只電流表，油量的變化通過電流的變化同步顯示出來）．壓力傳感器R_x的上表面面積為5cm²，壓力傳感器R_x的電阻與所受壓力的關系如表．

壓力/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400
電阻/Ω	550	395	275	170	90	60	40	25	5

（1）當油與箱總重為300N時，壓力傳感器R_x受到的壓強是多少？
（2）若轎車以90kW的恒定功率啟動作直線運動，且整個運動過程中受到的阻力不變，速度v與時間t的關系如圖乙所示，在0～25s時間內，轎車的牽引力與阻力關系可能是：牽引力大于或等于阻力（選填“大于”、“等于”、“小于”或“大于或等于”）．
（3）由（2）中的條件求在0～5s時間內轎車發(fā)動機做功多少？
（4）如果空油箱的質量為5kg，油量表的零刻度線對應于電流表上的示數是多少？（g=10N/kg）
（5）若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時，指針恰好指示最大刻度，求油箱的容積是多少？（ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據p=$\frac{F}{S}$求壓力傳感器R_x受到的壓強；
（2）根據汽車的運動狀態(tài)（速度的大小）判斷牽引力和阻力的關系；
（3）知道轎車以90kW的恒定功率做直線運動，利用W=Pt求轎車發(fā)動機做功；
（4）由G=mg計算出空郵箱的重力，壓力等于油箱的重力，從表中數據可知對應的電阻值；由串聯(lián)電路的電阻關系計算出電路中的總電阻，由歐姆定律計算出電路中的電流；
（5）油箱加滿油時，電路中的最大電流為0.6A，根據歐姆定律計算出電路中的總電阻；由串聯(lián)電路的電阻關系計算出R_x的阻值，從表中查出對應的壓力，可計算出油箱和油的總質量；最后根據密度計算公式計算出油的體積，即油箱的容積．

解答 解：（1）油與箱對壓力傳感器的壓力為F=G=300N，
壓力傳感器R_x受到的壓強：p=$\frac{F}{S}=\frac{300N}{5{×10}^{-4}{m}^{2}}$=6×10⁵Pa；
（2）從圖象可以看出，在0～25s時間內，轎車的速度從逐漸變大，然后做勻速運動；速度逐漸變大時，車受到非平衡力的作用，牽引力大于阻力；速度不變時，受力平衡，牽引力等于阻力；所以轎車的牽引力與阻力關系可能的是大于或等于；
（3）轎車的功率P=90kW=9×10⁴W，
在0～5s時間內轎車發(fā)動機做功：W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J；
（4）空油箱的重力G_油箱=m_油箱g=5kg×10N/kg=50N，
從表中可以看出，50N壓力對應的R_x阻值為395Ω，
電阻R_x與電阻R₀串聯(lián)，電路中的總電阻：R₁=R_x+R₀=395Ω+5Ω=400Ω，
此時電流表的示數為：I=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{6V}{400Ω}$=0.015A，即油量表的零刻度線對應于電流表上的示數是0.015A；
（5）油箱加滿油時，電路中的電流為I′=0.6A，
電路中的總電阻為：R′=$\frac{U}{I′}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
壓敏電阻的阻值為：R_壓=R′-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
查表可知，此時壓敏電阻受到的壓力為400N，則油箱和油的總重力為400N，
油的重力：G_油=G_總-G_油箱=400N-50N=350N，
則油的質量為：m=$\frac{{G}_{油}}{g}=\frac{350N}{10N/kg}$=35kg，
加滿油時，油的體積：V=$\frac{m}{ρ}=\frac{35kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³，
油箱的容積等于油的體積為0.05m³．
答：（1）壓力傳感器R_x受到的壓強是6×10⁵Pa；
（2）大于或等于；
（3）在0～5s時間內轎車發(fā)動機做功為4.5×10⁵J；
（4）如果空油箱的質量為5kg，油量表的零刻度線對應于電流表上的示數是0.015A；
（5）油箱的容積是0.05m³．

點評 本題以家用轎車為載體，為一力電綜合題，考查了力和運動的關系、壓強、功和功率、重力、密度、歐姆定律公式應用，以及串聯(lián)電路特點知識的掌握，知識點多、綜合性較強．