Question

7．小明在實驗室里測量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度．
（1）用調節(jié)好的天平測量礦石的質量．當天平平衡時，右盤中砝碼和游碼的位置如圖所示，礦石的質量是175.6g．
（2）因礦石體積較大，放不進量筒，因此他利用一只燒杯，按如圖所示方法進行測量，礦石的體積是70cm³．
（3）礦石的密度是2.5×10³kg/m³，從圖丙A到圖丙B的操作引起的密度測量值比真實值偏�。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（4）同組的同學小紅想知道碎小的礦石與大礦石的密度是否相等，于是，小紅自己選擇了身邊的幾樣器材：圓柱形大燒杯、輕質薄壁氣球、細線、礦石碎塊、水、刻度尺、可吸氣和打氣的氣筒（空氣質量不計）．小紅思索一會就動手操作起來．
步驟：①在大燒杯中裝入適量的水，用刻度尺測量燒杯中水的深度h₁；
②把礦石碎塊裝進氣球，用打氣筒吸出所有氣體，用細線扎緊氣球口，將裝有石塊的氣球浸沒在燒杯中，用刻度尺測量大燒杯中水的深度為h₂；
③取出氣球，用打氣筒往氣球里充入部分氣體，用細線扎緊氣球口，將氣球放進燒杯中使之漂浮，用刻度尺測量大燒杯中水的深度為h₃．
礦石密度表達式：ρ_礦石=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）礦石的質量等于砝碼的總質量加游碼所對的質量；
（2）礦石的體積等于兩次量筒中水的體積之差；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{v}$計算礦石的密度，因為當石頭從水中取出會帶有部分水，所以使得加入燒杯中的水的體積大于礦石的體積，進而可知計算密度會偏小；
（4）利用浮力測量礦石的密度．

解答 解：（1）如圖可知礦石的質量等于砝碼加游碼即m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g；
（2）礦石的體積等于量筒中減少的水的體積即v=200ml-130ml=70ml=70cm³；
（3）礦石的密度ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{175.6g}{70c{m}^{3}}$=2.5×10³kg/cm³；
（4）①在大燒杯中裝入適量的水，用刻度尺測量燒杯中水的深度h₁；
②把礦石碎塊裝進氣球，用打氣筒吸出所有氣體，用細線扎緊氣球口（將裝有石塊的氣球浸沒在燒杯中）用刻度尺測量大燒杯中水的深度為h₂，則礦石的體積：v=s（h₂-h₁）
③（取出氣球，用打氣筒往氣球里充入部分氣體，用細線扎緊氣球口，將氣球放進燒杯中使之漂�。┯每潭瘸邷y量大燒杯中水的深度為h₃，
則礦石的質量：m=ρ_水s（h₃-h₁），所以礦石的密度：ρ_礦石=$\frac{m}{v}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-h1}$•ρ_水；
故答案是：（1）175.6；（2）70；（3）2.5×10³；偏��；（4）將裝有石塊的氣球浸沒在燒杯中，取出氣球，用打氣筒往氣球里充入部分氣體，用細線扎緊氣球口，將氣球放進燒杯中使之漂浮；$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-h1}$•ρ_水．

點評 此題綜合了質量、體積的不同測量方法以及密度的計算，此類題常以選擇、填空、實驗題出現(xiàn)，考查學生的綜合能力．特別是第二小題中弄明白漂浮時，物體受的浮力等于其重力是解決此題的關鍵．