Question

某班科技小組的同學(xué)設(shè)計了一種簡易的電子拉力計，圖1是其原理圖。放在水平地面上的物體A通過硬質(zhì)彈簧與拉環(huán)相連。彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₂接觸良好且不計摩擦）。已知物體A的質(zhì)量為100kg，定值電阻R₁ = 6Ω，R₂是一根長為6cm的均勻電阻線（阻值與其長度成正比），其最大阻值為24Ω，電源電壓為6V，電流表的量程為0-0.6A。當(dāng)不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于a端。已知該彈簧伸長的長度△l與所受豎直向上的拉力F間的關(guān)系如圖2所示，問：
（1）要把電流表的表盤改為拉力計的表盤，則拉力計表盤的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤的何處？
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時，R₂接入電路中的電阻為多少？
（3）在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

解：
（1）當(dāng)不拉拉環(huán)時，R₂ = 24Ω，由歐姆定律知，電路中電流I = = 0.2A，故拉力計的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤上示數(shù)為0.2A處。
（2）閉合開關(guān)，拉動拉環(huán)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時，由歐姆定律得總電阻R＇= = 10Ω，R₂接入電路的電阻R₂＇= R＇―R₁ = 10Ω―6Ω= 4Ω。
（3）由題意要保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.6A，當(dāng)電流為0.6A時，拉環(huán)上拉力最大。
由第（2）問知R₂＇= 4Ω，又R₂的阻值與長成正比，故此時連入電路中的電阻線長度為l = 1cm，則彈簧伸長的長度△l = l₀―l = 6cm―1cm = 5cm，據(jù)乙圖知，此時拉環(huán)拉力最大為F_max=750N， 如圖所示，A受重力G、支持力F_N和拉環(huán)拉力F_拉平衡，由平衡知識得 F_拉+F_N = G，當(dāng)F_拉= F_max時，地面對A的支持力F_N最小，其值為 F_N = G―F_max= 1000N―750N = 250N，當(dāng)F_拉= 0 時，地面對A的支持力F_N最大，其值為F_N＇= G= 1000N， 由作用力與反作用力大小相等可得物體A對地面的壓力F_壓=F_N， 故A對地面的壓力F_壓的范圍為250N- 1000N。