一個密度為2×103千克/米3的圓柱體高10厘米，用一根彈簧把它吊起來，讓它的一半浸沒在水中（盛水的容器很大），此時彈簧比原長伸長了8厘米（已知彈簧的伸長量與所受的拉力成正比，即F=k△x，k對給定的彈簧來說是常數(shù)，△x是彈簧的伸長量），現(xiàn)再往容器中注入密度為0.8×103千克/米3的油，并超過圓柱頂．問此時彈簧的伸長是多少？

解：設(shè)圓柱體的橫截面積為S，ρ為圓柱體密度，x1為容器中是水時彈簧伸長8，x2為容器中是水和油時彈簧伸長量，則
ρgSh-ρ水gS×h=kx1------------①
ρgSh-ρ水gS[h-（x1-x2）]-ρ油gS[h+（x1-x2）]=kx2--------②
①除以②得：=
（2×103kg/m3×0.1m-×103kg/m3×0.1m）x2=[2×103kg/m3×0.1m-×103kg/m3×0.1m+103kg/m3×（0.08m-x2）-×800kg/m3×0.1m-800kg/m3×（0.08m-x2）]×0.08m
解之：x2=6.07cm．
答：此時彈簧的伸長是6.07cm．
分析：當(dāng)圓柱體一半浸沒在水中時，圓柱體受到重力、浮力和拉力作用，并且豎直向下的重力等于豎直向上的拉力和浮力之和，列出關(guān)系式；
當(dāng)再往容器中注入密度為0.8×103千克/米3的油，并超過圓柱頂時，圓柱體仍然受到重力、浮力和拉力，并且豎直向下的重力仍然等于豎直向上的拉力和浮力之和，列出關(guān)系式；
聯(lián)立關(guān)系式解之即可．
點(diǎn)評：本題考查了阿基米德原理、密度、重力公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是會對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡狀態(tài)列出等價關(guān)系式，計算過程還要注意單位的換算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中物理 來源： 題型：

一個密度為2×103千克/米3的圓柱體高10厘米，用一根彈簧把它吊起來，讓它的一半浸沒在水中（盛水的容器很大），此時彈簧比原長伸長了8厘米（已知彈簧的伸長量與所受的拉力成正比，即F=k△x，k對給定的彈簧來說是常數(shù)，△x是彈簧的伸長量），現(xiàn)再往容器中注入密度為0.8×103千克/米3的油，并超過圓柱頂．問此時彈簧的伸長是多少？

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2013?長寧區(qū)二模）水平地面上有一個質(zhì)量為1千克、底面積為1×10-2米2的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)盛有體積為2×10-3米3的水．
①求水的質(zhì)量m水．
②求容器對地面的壓強(qiáng)p容器．
③在容器和地面之間墊上一塊上表面積為S木的輕質(zhì)木板后，再將一密度為2×103千克/米3的實心物塊投入在水中，浸沒并靜止在容器底部后水不溢出．若物塊靜止后，相比未放物塊時木板對地面壓強(qiáng)的增加量為△p木對地、水對容器底部壓強(qiáng)的增加量為△p水對容器，請通過計算比較它們的大小關(guān)系及其對應(yīng)的輕質(zhì)木板S木的取值范圍．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2011?虹口區(qū)二模）一個邊長為0.1米、密度為2×103千克/米3的均勻正方體置于水平地面上．求：

（1）正方體的質(zhì)量m．
（2）正方體對地面的壓強(qiáng)P．（g=10N/kg）
（3）為了改變正方體對地面的壓強(qiáng)，小明和小華同學(xué)設(shè)想沿豎直方向切去任意厚度A，如圖（a）所示，并將其分別置于剩余部分的下面或上面，如圖（b）、（c）所示．小明認(rèn)為圖（b）的放法可使壓強(qiáng)減小，小華認(rèn)為圖（c）的放法可使壓強(qiáng)增大．請判斷，小明的設(shè)想是
錯誤
錯誤
的，小華的設(shè)想是
正確
正確
的．（均選填“正確”或“錯誤”）

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科目：初中物理 來源： 題型：

下列數(shù)據(jù)，最接近實際情況的是（　　）

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