Question

14．電壓力鍋是傳統(tǒng)高壓鍋和電飯煲的升級(jí)代換產(chǎn)品，它結(jié)合了壓力鍋和電飯鍋的特點(diǎn)，能快速、安全、自動(dòng)實(shí)現(xiàn)多種烹調(diào)方式．其節(jié)能、營(yíng)養(yǎng)的特點(diǎn)是現(xiàn)代人追求的方向．如圖是一種電壓力鍋的簡(jiǎn)易原理圖，A為密閉鍋體．R₁為工作時(shí)的加熱電阻，L為指示燈、其電阻為20Ω，R₂為保溫電阻．S₁為電源開(kāi)關(guān)，S₂為壓力開(kāi)關(guān)，閉合S₁后，電路通過(guò)R₁對(duì)電壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，水開(kāi)始沸騰，鍋底向下移動(dòng)，壓力開(kāi)關(guān)S₂與觸點(diǎn)a斷開(kāi)，并與b點(diǎn)接通，起到控壓控溫的目的，此時(shí)保溫電路的總功率為20W．
（1）保溫電阻R₂的阻值是多少？
（2）小明家的電能表如圖所示，當(dāng)小明家只有電壓力鍋工作半小時(shí)，其間處于加熱狀態(tài)10分鐘，則電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)多少圈？
（3）已知鍋內(nèi)水的質(zhì)量為1kg，初溫為16℃，測(cè)出閉合開(kāi)關(guān)S₁到電路中b指示燈亮用了500s，求出電壓力鍋從開(kāi)始加熱至鍋內(nèi)氣壓達(dá)到設(shè)定時(shí)的電熱效率．[水的比熱容：4.2×103焦/（千克•℃）]．

表一：水的沸點(diǎn)T與氣體壓強(qiáng)P的關(guān)系
T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二：電壓力鍋的銘牌
額定電壓	加熱功率	壓強(qiáng)設(shè)定值
220V	1000W	175kPa

Answer 1

分析 （1）保溫時(shí)，指示燈和電阻R₂串聯(lián)接入電路，知道保溫功率和電源電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電路總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電阻關(guān)系求R₂的阻值；
（2）根據(jù)表二數(shù)據(jù)可知電壓力鍋加熱時(shí)的功率，又已知工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能，已知電能表每消耗1kW•h的電能，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)600圈，可求現(xiàn)在電能表的表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)；
（3）由表二知，鍋內(nèi)壓強(qiáng)設(shè)定值p=175kPa，由表一可知鍋內(nèi)溫度為116℃，測(cè)出閉合開(kāi)關(guān)S₁到電路中指示燈亮的時(shí)間t，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量），再利用效率公式求壓力鍋的熱效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，保溫時(shí)電路總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
因?yàn)闊襞菖cR₂串聯(lián)，所用R₂的阻值：
R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（2）電壓力鍋加熱狀態(tài)10分鐘消耗的電能：
W=Pt=1kW×$\frac{10}{60}$h=$\frac{1}{6}$kW•h；
則電能表表盤(pán)轉(zhuǎn)到的圈數(shù)：
n=$\frac{1}{6}$kW•h×600r/kW•h=100圈；
（3）表二知道鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)設(shè)定值p=175kPa、壓力鍋的功率為1000W，由表一可知此時(shí)鍋內(nèi)溫度為116℃，測(cè)出閉合開(kāi)關(guān)S₁到電路中指示燈亮的時(shí)間500s；
電力鍋消耗的電能：
W_電=Pt=1000W×500s=5×10⁵J；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg×1kg×（116℃-16℃）=4.2×10⁵J；
壓力鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）保溫電阻R₂的阻值是2400Ω；
（2）小明家只有電壓力鍋工作半小時(shí)，其間處于加熱狀態(tài)10分鐘，則電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)100圈；
（3）電力鍋從開(kāi)始加熱至鍋內(nèi)氣壓達(dá)到設(shè)定時(shí)的電熱效率為84%．

點(diǎn)評(píng) 本題為電學(xué)和力學(xué)綜合題，要求靈活運(yùn)用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)、電功率公式、吸熱公式、效率公式以及理解電能表參數(shù)的含義．