Question

如圖所示的U形管連通器左、右兩管直徑相同，先裝入水銀，然后從右管裝68厘米高的水柱，則右管中水銀面下降______厘米．（水銀密度：13.6×10³千克/米³）；若左、右兩管粗細(xì)不同，左管直徑是右管的2倍，從右管中仍灌入68厘米高的水柱，那么右管中水銀面下降______ 厘米．

Answer 1

U形管連通器中，左右直徑相同，先裝水銀，則兩管水銀面相平．然后從右管中裝入68厘米高水柱．則左管水銀面上升，右管水銀面下降．而且下降的高度與升高的高度相等．由于左管比右管高出的那段水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)與68cm高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，即P_水=P_水銀． 即ρ_水銀gh₁=ρ_水gh₂，即
1.0×10³kg/m³×g×0.68m=13.6×10³kg/m³×g×h_水銀，
h_水銀=0.05m=5cm，故右管中水銀下降的高度△h=0.025m=2.5cm．
左管的直徑是右管的2倍，那么左管的橫截面積是右管的4倍，
那么，當(dāng)右管內(nèi)下降h（cm）時，左管內(nèi)的水銀就上升

h

4

（cm），
所以：h+

h

4

=5cm?

5h

4

=5cm?h=4cm．
故答案為：2.5；4．