Question

小星用天平、大杯、小杯和密度為ρ的水測(cè)一石塊密度
（1）天平平衡時(shí)如圖所示，石塊的質(zhì)量m=

 

．
（2）小星測(cè)量石塊體積的操作步驟如下：
a．測(cè)出空小杯的質(zhì)量m₁
b．把裝了水的大杯和空的小杯如右圖放置
c．把石塊緩緩放入大杯中，大杯中部分水溢進(jìn)小杯
d．測(cè)出承接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂
請(qǐng)你指出測(cè)量石塊體積操作的一個(gè)錯(cuò)誤之處：

 

．
（3）用本題中出現(xiàn)過(guò)的物理量符號(hào)表示石塊體積為

 

，石塊密度為

 

（設(shè)操作中的錯(cuò)誤已改正）

Answer 1

分析：所有測(cè)密度的實(shí)驗(yàn)，所依據(jù)的原理都是ρ=

m

v

，差別只在于怎么測(cè)出質(zhì)量和體積．本題中測(cè)石塊質(zhì)量是直接使用天平測(cè)，所以石塊的質(zhì)量就等于砝碼的質(zhì)量加上游碼的示數(shù)．本題中測(cè)石塊的體積是通過(guò)溢水杯來(lái)測(cè)，因?yàn)橐缢�杯（大杯）中的水原�?lái)是滿的，所以石塊一放入，水就溢出，石塊的體積多大，溢出的水體積也是多大，只要求出溢出水的體積，就知道了石塊的體積．

解答：解：
（1）三個(gè)砝碼的總質(zhì)量是65g，而游碼的示數(shù)讀數(shù)時(shí)要看游碼的左側(cè)對(duì)準(zhǔn)的刻度，所以圖中游碼的示數(shù)是2g，則左盤(pán)中石塊的質(zhì)量就是砝碼質(zhì)量加上游碼示數(shù)，即67g．
（2）用溢水杯測(cè)石塊體積的關(guān)鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，而圖中明顯大杯中的水是沒(méi)滿的，這樣石塊剛剛浸入時(shí)水就不會(huì)馬上溢出來(lái)，最終溢出水的體積就會(huì)小于石塊的體積，所以錯(cuò)誤之處就在于大杯中沒(méi)有裝滿水．
（3）溢出水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁，因?yàn)樗�的密度是要求記憶的，根�?jù)密度公式就可以求出溢出水的體積，也就是石塊的體積V=

m

ρ

=

m2-m1

ρ水

．再根據(jù)密度公式求出石塊密度：ρ石=

m

V

= 

m

m2-m1 ρ水

=

m?ρ水

m2-m1

．
故本題答案為：（1）67g；（2）大杯中沒(méi)有裝滿水；（3）V=

m2-m1

ρ水

，ρ石= 

m?ρ水

m2-m1

點(diǎn)評(píng)：本題為比較常見(jiàn)的測(cè)固體密度的實(shí)驗(yàn)題--質(zhì)量由天平直接測(cè)出，體積由溢水杯測(cè)出．這種方法測(cè)密度，一是要會(huì)看天平的讀數(shù)，讀數(shù)的問(wèn)題一直是考試的重點(diǎn)，天平的讀數(shù)主要是游碼的示數(shù)不要看成右側(cè)所對(duì)的示數(shù)；二是溢水杯測(cè)石塊的體積，關(guān)鍵在于使溢出的水體積等于石塊的體積．最終求出石塊的密度，這中間公式的代入變化要熟練掌握．