Question

如圖所示的汽車(chē)總質(zhì)量為1150kg，以72km/h的速度勻速行駛10km，若汽車(chē)所受阻力為汽車(chē)重力的0.1倍，每個(gè)輪胎與路面的接觸面積為0.05m²．（g=10N/kg）
求：（1）汽車(chē)對(duì)路面壓強(qiáng)為多少？
（2）汽車(chē)行駛過(guò)程中克服阻力做了多少功？其功率為多少？
（3）若該汽車(chē)熱機(jī)的效率為25%，如果不考慮熱機(jī)其他的能量損失，汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，則該汽車(chē)行駛10km過(guò)程中需要的汽油質(zhì)量為多少千克？

Answer 1

【答案】分析：（1）汽車(chē)對(duì)路面的壓力等于汽車(chē)的重力，受力面積等于四個(gè)輪胎與地面接觸的總面積，根據(jù)P=就可以計(jì)算出汽車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）知道阻力和重力的關(guān)系求出阻力，根據(jù)W=FS算出功的大小，利用功率的定義式得到功率的推導(dǎo)式P=FV，由此可以求出汽車(chē)的功率．
（3）利用公式η=求出需要的總熱量，根據(jù)Q=qm變形得m=求出消耗的汽油的質(zhì)量．
解答：解：（1）汽車(chē)總質(zhì)量為1150kg，對(duì)地面的壓力F=G=mg=1150kg×10N/kg=11500N；
每個(gè)輪胎與路面的接觸面積為0.05m²，四個(gè)輪胎與地面的接觸總面積S=0.05m²×4=0.2m²；
汽車(chē)對(duì)路面壓強(qiáng)：P===57500Pa
答：汽車(chē)對(duì)路面壓強(qiáng)是57500Pa．
（2）汽車(chē)所受阻力為汽車(chē)重力的0.1倍，即f=G×0.1=1150N，勻速行駛的距離S=10km=10000m，
∴克服阻力做功W=fS=FS=1150N×10000m=1.15×10⁷J
功率P===FV=1150N×72×m/s=2.3×10⁴W．
答：汽車(chē)行駛過(guò)程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，其功率為2.3×10⁴W．
（3）汽車(chē)行駛過(guò)程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，汽車(chē)熱機(jī)的效率為25%，由η=得
需要燃燒汽油產(chǎn)生的熱量Q===4.6×10⁷J
因此需要汽油的質(zhì)量：m===1kg
答：該汽車(chē)行駛10km過(guò)程中需要的汽油質(zhì)量為1kg．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合性的較強(qiáng)的計(jì)算題，涉及放在水平地面上的物體對(duì)地面壓強(qiáng)的計(jì)算，功與功率的計(jì)算，熱機(jī)效率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，題目的難度不大，但涉及的知識(shí)點(diǎn)較多．