Question

2010年上海世博會通過大面積推廣應用太陽能等以低能耗、低污染、低排放為特點的綠色環(huán)保技術，來體現(xiàn)“城市，讓生活更美好”的主題。如圖所示的太陽能熱水器，它的水箱容量為120L，熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率為40%，在與陽光垂直的地球表面上每平方米得到的太陽輻射功率約為P=1400W。如果將整箱水的溫度從20℃加熱到70℃，需要陽光照射5h，那么： 　
（1）一箱水需要吸器收的熱量是多少？　
（2）熱水器上集熱的面積至少要多大？［水的比熱容是：4.2×10³J/（kg·℃）］

Answer 1

解：
（1）由ρ=m/V得：m=ρV_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg，水吸收的熱量：Q_水吸=cm（t₂－t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃－20℃）=2.52×10⁴J
（2）這臺太陽能熱水器獲得的輻射功率：P_太=S×1.4KW/m²，由P=W/t可得：太陽照射5h獲得的太陽能：W_獲=P_太t=S×1.4KW/m²×5h，由η=W_有/W_獲，可得Q_水吸=W_有=S×1.4KW/m²×5h×40％，熱水器集熱器面積：S=Q_水吸/（1.4KW/m²×5h×40％）=2.5m²。
另解：
（1）由ρ=m/V得：m=ρV_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg，水吸收的熱量Q_水吸=cm（t₂－t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃－20℃）=2.52×10⁴J=0.007KW?h；
（2）太陽輻射的總能量，由：η=W_有/W_總   可得：W_總=W_有/η=Q_水吸/η=17.5KW?h，太陽輻射的總功率：P_總=W_總/t=3.5KW，熱水器集熱器面積：S=P_總/P=3.5KW/1.4KW/m²=2.5m²。