Question

11．太陽(yáng)能汽車(chē)采用四輪鼓式制動(dòng)，有效地減少了制動(dòng)距離．通過(guò)測(cè)量獲得汽車(chē)以不同速度行駛時(shí)對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離（即從操縱制動(dòng)剎車(chē)到車(chē)停下來(lái)的距離），數(shù)據(jù)如表所示．請(qǐng)寫(xiě)出s和v的定量關(guān)系式s=$\frac{{v}^{2}}{8}$，當(dāng)轎車(chē)速度為8m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離是8m．

實(shí)驗(yàn)次序	1	2	3	4	5
速度/（m?s-1）	2	3	4	5	6
制動(dòng)距離/m	0.50	1.13	2.00	3.13	4.50

Answer 1

分析 第n次實(shí)驗(yàn)，速度v_n，制動(dòng)距離m_n，根據(jù)表中數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律列出關(guān)系式，利用此規(guī)律計(jì)算即可．

解答 解：通過(guò)對(duì)1、2、3、4、5的分析可知速度越大制動(dòng)距離越大，即制動(dòng)距離一定與速度有關(guān)，但明顯不是正比關(guān)系．故可以想到可能與速度的平方成正比，通過(guò)計(jì)算$\frac{{2}^{2}}{0.5}$=8，$\frac{{4}^{2}}{2}$=8…，
可知制動(dòng)距離的確與速度的平方成正比：
即s=$\frac{{v}^{2}}{8}$；
則當(dāng)轎車(chē)速度為8m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離s′=$\frac{{（8m/s）}^{2}}{8}$=8m．
故答案為：$\frac{{v}^{2}}{8}$；8．

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生能依據(jù)表格中的參數(shù)通過(guò)選擇有用的信息來(lái)進(jìn)行分析，具有一定的難度．