Question

咖啡產(chǎn)在熱帶和亞熱帶地區(qū)，種子炒熟制成粉，可以做飲料，有興奮和健胃的作用．根據(jù)最新研究，它還有預(yù)防齲齒的功能，咖啡在西方國家的飲用很普及．一只咖啡杯（如圖所示）的質(zhì)量是304g，裝滿水時，總質(zhì)量是504g，裝滿一杯咖啡時總質(zhì)量是510g，那么這杯咖啡的密度是多少kg/m³？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)裝滿水時的總質(zhì)量和空杯的質(zhì)量可求所裝水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為杯子的容積；
（2）根據(jù)裝滿咖啡時的總質(zhì)量和空杯的質(zhì)量可求所裝咖啡的質(zhì)量，咖啡的體積與杯子的容積相等，根據(jù)密度公式求出這杯咖啡的密度．

解答：解：（1）裝滿水時水的質(zhì)量：
m_水=504g-304g=200g，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

200g

1g/cm3

=200cm³；
（2）∵咖啡杯的容積不變，
∴V_咖啡=V_杯=V_水=200cm³，
咖啡的質(zhì)量：
m_咖啡=510g-304g=206g，
這杯咖啡的密度：
ρ_咖啡=

m咖啡

V咖啡

=

206g

200cm3

=1.03g/cm³=1.03×10³kg/m³．
答：這杯咖啡的密度是1.03×10³kg/m³．

點(diǎn)評：本題考查了密度的計(jì)算，關(guān)鍵是知道咖啡杯裝滿咖啡時的體積與裝滿水時的體積相等，即容積不變．