Question

15．某款比賽用的山地自行車部分參數(shù)如表，車架采用密度是1.8×10³kg/m³的碳纖維制造．（g取10N/kg）

車架材料	碳纖維
整車質(zhì)量/kg	10
車架質(zhì)量/kg	4.5

（1）求山地自行車整車的重力；
（2）求山地自行車的車架體積；
（3）如果山地自行車的車架用密度為7.9×10³kg/m³的剛才制造，求車架質(zhì)量；
（4）通過對比，可以發(fā)現(xiàn)車架用碳纖維制造的好處．（只要說一種）

Answer 1

分析 （1）由表中參數(shù)知道山地自行車整車的質(zhì)量，利用G=mg求其重力；
（2）知道車架的質(zhì)量和碳纖維的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求得車架的體積；
（3）若用密度為7.9×10³kg/m³的鋼材制造，利用m=ρV求其質(zhì)量；
（4）同樣的體積，密度減小、質(zhì)量減小，減小了自行車的質(zhì)量．

解答 解：
（1）山地自行車整車的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得車架的體積：
V_架=$\frac{{m}_{架}}{{ρ}_{碳纖維}}$=$\frac{4.5kg}{1.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-3m³；
（3）若用密度為7.9×10³kg/m³的鋼材制造，
m′=ρ_鋼V_架=7.9×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=19.75kg；
（4）由上面的計(jì)算可知，車架用碳纖維制造，減小了自行車的質(zhì)量．
答：（1）山地自行車整車的重力為100N；
（2）山地自行車的車架體積為2.5×10^-3m³；
（3）如果山地自行車的車架用密度為7.9×10³kg/m³的鋼材制造，車架質(zhì)量為19.75kg；
（4）通過對比，可以發(fā)現(xiàn)車架用碳纖維制造，減小了自行車的質(zhì)量．

點(diǎn)評 本題考查重力公式和密度公式的應(yīng)用，能從表中提取有用的信息是關(guān)鍵．