Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓為4.5V保持不變．滑動(dòng)變阻器R₁上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣．定值電阻R₂=6Ω．電壓表的最大測(cè)量值3V；電流表的最大測(cè)量值0.6A．開關(guān)S閉合后．如果要求電壓表和電流表的示數(shù)均不超過各自的最大測(cè)量值，則滑動(dòng)變阻器接入電路電阻值的變化范圍是

 

Ω．

Answer 1

分析：滑動(dòng)變阻器R₁跟定值電阻R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量的滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理（電阻越大，電阻兩端的電壓越高），當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，變阻器接入電路的電阻最大，當(dāng)電流表的示數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐盟定律可分別計(jì)算電路中的總電阻以及滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值．

解答：解：電源兩端電壓為4.5V保持不變，定值電阻R₂=6Ω，由題意知當(dāng)電壓表的最大測(cè)量值為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，此時(shí)定值電阻R₂兩端的電壓U₂=1.5V，電路中的電流I₁=I=I2=

U2

R2

=

1.5V

6Ω

=0.25A，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R₁=

U1

I1

=

3V

0.25A

=12Ω；
當(dāng)電流表的示數(shù)達(dá)到0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，此時(shí)電路中的總電阻R總=

U

I

=

4.5V

0.6A

=7.5Ω，定值電阻R₂=6Ω，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R₁′=R_總-R₂=7.5Ω-6Ω=1.5Ω．
由上述可知，如果要求電壓表和電流表的示數(shù)均不超過各自的最大測(cè)量值，則滑動(dòng)變阻器接入電路電阻值的變化范圍是：1.5～12Ω．
故答案為：1.5～12．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是知道什么時(shí)候電壓表示數(shù)最大，什么時(shí)候電流表示數(shù)最大．