Question

建筑工地上，工人們需要將一堆建材運(yùn)到10m高處．姜榮同學(xué)設(shè)計(jì)安裝了如圖所示的裝置．裝置中每個(gè)滑輪重l00N．工人利用該裝置每次提升一塊重900N的建材，該工人拉繩子的速度是0.8m/s，在施工過(guò)程中：
（1）該工人提升建材時(shí)的有用功率是多少？
（2）該裝置的機(jī)械效率是多少？（不計(jì)繩重和摩擦）
（3）孫萍同學(xué)想用電動(dòng)機(jī)做動(dòng)力替代人工作，將該裝置改造成簡(jiǎn)易的起重機(jī)（吊起物體的速度限定在0.4m/s）．她到倉(cāng)庫(kù)找到了兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)，銘牌上的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，她要選用其中的一臺(tái)．請(qǐng)你幫助選擇，就你所選的電動(dòng)機(jī)，說(shuō)明如何使用該裝置才能做到合理配置．

型號(hào)	額定電壓	額定功率
DJ-Ⅰ	220V	0.8kW
DJ-Ⅱ	220V	3.0kW

Answer 1

分析：（1）知道一塊建材重和提升的高度，利用功的公式求有用功；再利用速度公式求做功時(shí)間，利用功率的公式求工人提升建材時(shí)的有用功率．
（2）知道拉力大小，求出拉力移動(dòng)的距離，求出總功，再利用機(jī)械效率的公式求該裝置的機(jī)械效率；
（3）知道工人提升一塊建材時(shí)的有用功率，根據(jù)表格中提供的信息，判斷使用不同功率的電動(dòng)機(jī)一次提升多少塊建材最合適．

解答：解：（1）提升建材時(shí)所做的有用功：
W_有用=Gh=900N×10m=9000J；
建材上升速度：
v=

1

2

 v拉 =

1

2

×0.8m/s=0.4m/s
建材上升所用時(shí)間：
t=

h

v

=

10m

0.4m/s

=25s
有用功功率：
P有用=

W有用

t

=

9000J

25s

=360W
（2）∵不計(jì)繩重和摩擦
∴人的拉力：
F=

G+G輪

2

=

900N+100N

2

=500N
繩子自由端移動(dòng)的距離：
s=2h=2×10m=20m
人所做的總功：
W_總=Fs=500N×20m=10000J
動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

9000J

10000J

×100%=90%
（3）一次提升1塊建材有用功功率為360W，一次提升8塊建材，做功功率為2.88kW，選擇3kW的電動(dòng)機(jī)，效率最高；一次提升2塊建材，做功功率為0.72kW，選擇0.8kW的電動(dòng)機(jī)，效率最高．
答：（1）該工人提升建材時(shí)的有用功率是360W；
（2）該裝置的機(jī)械效率是90%；
（3）選擇3kW的電動(dòng)機(jī)，一次提升8塊建材，效率最高；選擇0.8kW的電動(dòng)機(jī)，一次提升2塊建材，效率最高．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度的計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到尋找合理的配置方法，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．
注：
第（1）題也可以用：W_有用=Gh=900N×10m=9000J，
P=

W

t

Fs

t

=Fv=900N×

1

2

v_拉=900N×

1

2

×0.8m/s=360N，
∴該工人提升建材時(shí)的有用功率是360W．