Question

6．在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的電熱水器的電路圖．電熱絲R₁的阻值為44Ω，R₂的阻值為2156Ω，電源電壓恒為220V，不計(jì)溫度對電阻的影響．求：
（1）只閉合開關(guān)S₁，電熱水器處于保溫（選填“保溫”或“加熱”）狀態(tài)，此時(shí)電路中的電流是多大？
（2）同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂，通電5min，能使5kg水的溫度升高10℃，則此過程中水吸收的熱量是多少？此狀態(tài)下，該電熱水器的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電熱水器的狀態(tài)；再根據(jù)歐姆定律求出保溫狀態(tài)電路中的電流；
（2）同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)；
根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通電5min消耗的總電能；最后根據(jù)η=$\frac{Q}{W}$求出效率．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的功率較小，因此此時(shí)電路為保溫狀態(tài)；
此時(shí)電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω+2156Ω}$=0.1A；
（2）水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×10℃=2.1×10⁵J；
電熱水器消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$×5×60s=3.3×10⁵J；
電熱水器的效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{3.3×1{0}^{5}J}$×100%≈64%．
答：（1）保溫；此時(shí)電路中的電流為0.1A；
（2）同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂，通電5min，能使5kg水的溫度升高10℃，則此過程中水吸收的熱量是2.1×10⁵J；
 此狀態(tài)下，該電熱水器的效率是64%．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，明確電路的最大功率和最小功率是關(guān)鍵．