Question

（2006?房山區(qū)一模）如圖所示的滑輪組提升水中物體A，若物體的質(zhì)量為140kg，體積60dm³，滑輪組的機(jī)械效率為80%（本題g取10N/）求：物體A在水中被勻速提升時(shí)，拉力F是多大？如果動(dòng)滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體相連，而滑輪組繩索能承受到最大拉力為350N，當(dāng)物體露出水面體積多大時(shí)，繩子會(huì)斷？（設(shè)物體出水的過程中，滑輪組的機(jī)械效率不變）

Answer 1

分析：（1）首先我們先來判斷承擔(dān)重物的繩子股數(shù)，很明顯繩子股數(shù)是4，接著我們要思考，這4段繩子承擔(dān)的是物重嗎？物體A浸沒在水中，必然要受到水對(duì)它的浮力，所以這4段繩子承擔(dān)的是重力（包括動(dòng)滑輪重、繩重及摩擦）和浮力的差值．這是解答本題的關(guān)鍵．然后根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算公式η=

(G-F浮) h

FS

=

G-F浮

nF

，推導(dǎo)得出得：F=

G-F浮

nη

，而F_浮=ρ_液V_排g．
（2）“滑輪組繩索能承受到最大拉力為350N”也就告訴了我們繩子的拉力按350N進(jìn)行計(jì)算．同樣，根據(jù)上面的公式即可求出F_浮，繼而求出V_排，再用V_物減去V_排即為露出水面的體積．

解答：解：由題意可知繩子股數(shù)是4，物體重力G_物=mg=140kg×10N/kg=1400N，物體體積V_物=60dm³=0.06m³
（1）物體A浸沒在水中，受到了水對(duì)他施加的豎直向上的浮力：F_浮=ρ_水V_物g=1.0×10³kg/m³×0.06m³×10N/kg=600N．
此時(shí)機(jī)械效率：η=

(G-F浮) h

FS

=

G-F浮

nF

，由此公式可得：F=

G-F浮

nη

=

1400N-600N

4×80%

=250N
（2）“滑輪組繩索能承受到最大拉力為350N”即此時(shí)拉力F′=350N
設(shè)物體露出水面部分體積為V_露，則有η=

G-ρ水(V物-V露)g

nF′

，滑輪組的機(jī)械效率不變，代入數(shù)字：
80%=

1400N-1.0×103kg/m3×(0.06m3-V露) ×10 N/kg

4×350N

V_露=3.2×10^-2m³
答：物體A在水中被勻速提升時(shí)，拉力F是250N； 如果動(dòng)滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體相連，而滑輪組繩索能承受到最大拉力為350N，當(dāng)物體露出水面體積為3.2×10^-2m³．

點(diǎn)評(píng)：這道題是浮力和機(jī)械效率綜合在一起的計(jì)算題，是我們初中力學(xué)中比較難的題目．