Question

20．滑板運動已經(jīng)成為都市青年最流行、最持久的時尚運動．一塊滑板是由板面、滑板支架（滑板橋）和四只滑板輪等部分組成，總質(zhì)量約為5kg，如圖所示．其中板面是由一塊質(zhì)量約為4kg，體積約為5×10^-3m³的復合材料組成．g=10N/kg，求：
（1）組成板面的復合材料密度．
（2）若每個滑板輪與水平地面的接觸面積為2cm²，當一個質(zhì)量為45kg的學生站在滑板上時，滑板對水平地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知復合材料的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出組成板面的復合材料密度；
（2）已知滑板和人的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求滑板和人的總重力，人和滑板的重力就等于地面受到的壓力，受力面積為4個滑板輪與水平地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出滑板對水平地面的壓強．

解答 解：（1）組成板面的復合材料密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{5×{10}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（2）滑板對水平地面的壓力：
F=G=mg=（5kg+45kg）×10N/kg=500N，
受力面積：
S=4×2cm²=8cm²=8×10^-4m²，
滑板對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{4×2×{10}^{-4}{m}^{2}}$=6.25×10⁵Pa．
答：（1）組成板面的復合材料密度是0.8×10³kg/m³；
（2）滑板對水平地面的壓強是6.25×10⁵Pa．

點評 本題考查重力、密度、壓強等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是滑板與地面的接觸面積，是4個輪子的面積，題目只給出了一個．