Question

14．隨著人們生活水平的不斷提高，各種小汽車(chē)已經(jīng)走進(jìn)我們的家庭．仔細(xì)觀察和思考，可以發(fā)現(xiàn)小汽車(chē)的一些設(shè)計(jì)和使用過(guò)程中的許多現(xiàn)象都與物理知識(shí)有關(guān)，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)解答下面的問(wèn)題：
（1）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，缸體的溫度很高，為確保發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，需對(duì)缸體進(jìn)行冷卻．汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)常用水作為冷卻劑，這主要利用了水的比熱容大的特性．若汽車(chē)的水箱中裝有10kg水，當(dāng)水溫升高50℃時(shí)吸收的熱量是2.1×10⁶J？[c_水=4.2×10³J/（kg•^oC）]
（2）若汽車(chē)（包括車(chē)上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，車(chē)輪與地面的總接觸面積為0.09m²，汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)是多少？
（3）小明查找相關(guān)資料得知，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到踩車(chē)制動(dòng)需要的反應(yīng)時(shí)間為0.75s，這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)保持原速前行了15m．汽車(chē)制動(dòng)后還要繼續(xù)向前滑行30m才能停下．求：
①汽車(chē)制動(dòng)前的速度是多少
②若司機(jī)酒后駕車(chē)，反應(yīng)時(shí)間是平時(shí)的4倍．某機(jī)駕車(chē)前行，突然發(fā)現(xiàn)前方80m處有障礙物，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷汽車(chē)是否撞上障礙物？
（4）當(dāng)汽車(chē)以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg（假設(shè)汽油完全燃燒）．求：
①汽車(chē)以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率是多少？
②如果汽車(chē)按照這種方式行駛250km，牽引力做的功是多少？司機(jī)至少要加汽油多少kg？
（5）如圖1為某小汽車(chē)測(cè)定油箱內(nèi)油量的電路原理圖．其中：Rx為壓力傳感器，它的電阻值隨受到壓力的變化而變化，阻值隨壓力變化的關(guān)系如圖2所示；表A為油量表，它實(shí)質(zhì)是一只電流表，油箱內(nèi)油量的變化通過(guò)電流表示數(shù)的變化顯示出來(lái)； R₀是阻值為5Ω的定值電阻；電源電壓恒為15V；油箱位于壓力傳感器Rx上，空油箱重50N．若電流表的量程為0-0.6A，該油箱加滿油時(shí)，指針恰好指示最大刻度，求：
①此時(shí)，R₀兩端的電壓是多少？Rx的阻值是多少？
②油箱最多能儲(chǔ)油多少升？

Answer 1

分析 （1）與其它液體相比，水的比熱容最大，在質(zhì)量和升高的溫度相同時(shí)，水吸收的熱量最多；根據(jù)Q=cm△t求解；
（2）水平面的上物體，其對(duì)水平面壓力大小等于物體重力，由p=$\frac{F}{S}$解題；
（3）分析車(chē)輛行駛的距離，以v=$\frac{s}{t}$求解；根據(jù)s=vt判斷；
（4）汽車(chē)勻速行駛時(shí)，其功率P=Fv，由t=$\frac{s}{v}$求出時(shí)間，再利用W=Pt求解，根據(jù)題意：W=50%Q求解；
（5）掌握串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)（串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路的電壓的和）和歐姆定律I=$\frac{U}{R}$及密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．

解答 解：（1）水的比熱最大，在質(zhì)量和升高的溫度相同時(shí)，水吸收的熱量最多，所以用水作為冷卻劑，
水吸收的熱量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×50℃=2.1×10⁶J；
（2）汽車(chē)的對(duì)面的壓力：F_壓=G_車(chē)=m_車(chē)g=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{0.09{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（3）①汽車(chē)制動(dòng)前的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{0.75s}$=20m/s；
②由于反應(yīng)時(shí)間t′=4t，所以勻速運(yùn)動(dòng)階段有：
s′=vt′=4vt=4s=4×15m=60m；
s_總=s′+s_減=60m+30m=90m＞80m，
所以汽車(chē)將撞上障礙物；
（4）①汽車(chē)行駛的速度：v=90km/h=25m/s，
汽車(chē)牽引力的功率：P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
②汽車(chē)牽引力所做的功：W=Fs=1000N×2.1×10⁵m=2.1×10⁸J，
行駛過(guò)程中需要的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{30%}$=7×10⁸J，
由Q=mq可得，需要汽油：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈15.2kg．
（5）①R₀兩端的電壓：U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V．
R_x兩端的電壓：U_x=U-U₀=15V-3V=12V．
R_x的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω．
②由圖象可知，R_x=20Ω時(shí)，壓力傳感器受到的壓力F=400N．
油箱內(nèi)油的重力：G_油=F-G_箱=400N-50N=350N．
油箱內(nèi)油的質(zhì)量：
m_油=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{350N}{10N/kg}$=35kg．
油箱內(nèi)最多儲(chǔ)存的油：
V_油=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{35kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=50×10^-3m³=50L．
答：（1）比熱容大；2.1×10⁶J；
（2）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（3）①汽車(chē)制動(dòng)前的速度是20m/s；
②若司機(jī)酒后駕車(chē)，反應(yīng)時(shí)間是平時(shí)的4倍．會(huì)撞上前方80m處障礙物；
（4）①汽車(chē)以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率是2.5×10⁴W；
②如果汽車(chē)按照這種方式行駛250km，牽引力做的功是2.1×10⁸J，司機(jī)至少要加汽油15.2kg；
（5）①R₀兩端的電壓是3V，Rx的阻值是20Ω；
②油箱最多能儲(chǔ)油50升．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱量、速度、壓強(qiáng)、功和功率及串聯(lián)電路的特點(diǎn)的運(yùn)算，要掌握這些物理量的運(yùn)算公式，綜合性強(qiáng)．