【題目】傳感器可以把力學(xué)物理量轉(zhuǎn)化成電學(xué)信號,然后通過相互之間的函數(shù)關(guān)系,直接引用力的大小。測量壓力大小的壓力傳感器,工作原理如圖所示,其中M、N均為絕緣材料,M、N間有可收縮的導(dǎo)線(電阻大小不計),彈簧上端和滑動變阻器R2的滑片P固定在一起,電源電壓恒為12V,已知壓力F的大小與R2的阻值大小成正比例關(guān)系。閉合開關(guān)S,壓力F0=0時,滑片P在最上端;壓力F1=1N時,電流表示數(shù)為1A,電壓示數(shù)為3V,當(dāng)滑片P滑至最下端時,電壓表示數(shù)為7.5V.求:

(1)定值電阻R1的大小;壓力F1與R2阻值之比k;

(2)當(dāng)滑片P滑至最下端時,壓力F2的大。

(3)壓力F的大小與電壓表示數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。

【答案】(1)定值電阻R1為9Ω;壓力F1與R2阻值之比k為N/Ω;(2)當(dāng)滑片P滑至最下端時,壓力F2為5N;(3)壓力F的大小與電壓表示數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為F=

【解析】

(1)兩電阻串聯(lián),電壓表測兩端電壓,電流表測電路中電流,電流表示數(shù)為1A,電壓表示數(shù)為3V,由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可計算的阻值和接入電路的電阻,因為壓力為1N,可得阻值之比;(2)當(dāng)滑片P滑至最下端時,電壓表示數(shù)為7.5V,由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算此時連入電路的最大阻值,由壓力F的大小與的阻值大小成正比例關(guān)系計算壓力的大小。(3)由串聯(lián)電路特點和歐姆定律,用電壓表示數(shù)表示出,從而得到F的大小與電壓表示數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。

(1)由圖可知,R1、R2串聯(lián),電壓表測R2兩端電壓,電流表測電路中電流,

當(dāng)F1=1N時,電流表示數(shù)為1A,電壓數(shù)為3V,由串聯(lián)電路特點可知,此時U1=U﹣U2=12V﹣3V=9V,并且:I1=I2=1A,由歐姆定律可得,R1的阻值:R1=9Ω;此時R2連入電路的阻值:R2=3Ω,所以壓力F1與R2阻值之比:k=N/,

(2)當(dāng)滑片P滑至最下端時,變阻器連入阻值最大,電壓表示數(shù)為7.5V,此時電路中電流:I'=I2′=I1′=,所以R2的最大值:R2最大

因為壓力F的大小與R2的阻值大小成正比例關(guān)系,即:F=kR2,所以壓力F2N/Ω×R2最大N/Ω×15Ω=5N;

(3)由F=kR2有:R2,串聯(lián)電路特點和歐姆定律表示電壓表示數(shù):UV=IR2,代入化簡得(N)

故答案為:(1)定值電阻R1為9Ω;壓力F1與R2阻值之比k為N/Ω;(2)當(dāng)滑片P滑至最下端時,壓力F2為5N;(3)壓力F的大小與電壓表示數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為F=(N)。

練習(xí)冊系列答案
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(2)請你按照他的設(shè)計,用筆劃線代替導(dǎo)線將實物圖乙連接完整(電壓表選用0﹣3V檔,導(dǎo)線不能交叉)

____

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(3)已知水桶底面積為3dm2,桶高h(yuǎn)3=3dm,以水桶口剛露出水面開始計時,到桶底剛離開水面的過程中,請寫出繩的拉力F隨時間t變化的函數(shù)式

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