Question

如圖所示，水平地面上有一不透光的邊長為X的正方體物塊．在正方體正左方有一點光源S，點光源和正方體物塊的距離也為X．若在點光源S的上方距離為H處水平放置平面鏡，H大小固定不變，平面鏡足夠大．不考慮其他光源的存在，那么在正方體的另一側水平面上，將會由于點光源S發(fā)出的光線經平面鏡反射而被照亮，現改變X的大小，當X增大到

2

3

H

時，照亮區(qū)域將消失．

Answer 1

分析：電光源S發(fā)出的過正方體左上角射到平面鏡上的光線，是光源發(fā)出的經平面鏡反射后最有可能照到正方體右側的光線，如果該光線的反射光線被正方上表面擋住，則正方體右側照亮區(qū)將消失，作出光路圖，由相似三角形的知識可求出X的大�。�

解答：解：當光源發(fā)出的能照到平面鏡上最右側的光恰好被正方體上表面擋住時；照亮區(qū)域將消失，根據光的反射定律作光路圖如圖所示．
由題意得：CD=X，SB=X+

1

2

X=

3

2

X；
由圖知：△SAB∽△SCD，由相似三角形的性質可得：

CD

AB

=

SD

SB

，

X

H

=

X

3 2 X

，則X=

2

3

H；
當X增大到

2

3

H時，照亮區(qū)域將消失．
故答案為：

2

3

H．

點評：本題考查了光的反射的應用，根據題意作出光路圖，應用數學知識求解本題即可．此題有一定難度，對學生的要求比較高，要求學生解答此題時，應具備較好的數學基礎．