Question

18．將一方形冰塊（體積為V_冰）放于盛有水的圓柱杯中，再將一方形石塊（體積為V_石）放于冰塊上，靜止時(shí)水面正好和石、冰交界共面（如圖），已知水、冰、石密度之比為10：9：30，則V_冰：V_石=30：1．當(dāng)冰塊全部融化成水，取出石塊，此時(shí)的水面與原來相比將降低（選填“升高”、“降低”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）將冰塊和石塊作為整體進(jìn)行分析，此時(shí)漂浮，浮力等于石塊和冰塊的總重力，結(jié)合阿基米德原理列出關(guān)系式列出求出V_冰：V_石．
（2）冰熔化成水質(zhì)量不變，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$分析冰塊全部融化成水，水的體積與冰的體積關(guān)系，然后判斷水面升降情況．

解答 解：（1）當(dāng)木塊完全浸沒時(shí)處于漂浮，根據(jù)漂浮條件可知：G_冰+G_石=F_浮
由G=mg=ρVg和F_浮=ρ_水gV_排得：ρ_冰gV_冰+ρ_石gV_石=ρ_水gV_冰
則$\frac{{V}_{冰}}{{V}_{石}}$=$\frac{{ρ}_{石}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{30}{10-9}$=30：1．
（2）因?yàn)楸�熔化成水質(zhì)量不變，冰的密度小于水的密度，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可知，當(dāng)冰塊全部融化成水，水的體積小于冰的體積，所以，取出石塊，此時(shí)的水面與原來相比將降低．
故答案為：30：1；降低．

點(diǎn)評(píng) 此題考查阿基米德原理的利用及浮沉條件的應(yīng)用，還涉及到了有關(guān)密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是將冰塊和石塊作為整體進(jìn)行分析，根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力，結(jié)合G=mg=ρVg和F_浮=ρ_水gV_排列出等式．