Question

6．如圖所示的電路中，電源電壓不變．定值電阻R₀的阻值為5Ω，小燈泡L上標有“6V 4.5W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）．請計算回答下列問題：
（1）小燈泡的電阻；
（2）當開關(guān)S接1，滑動變阻器的滑片P置于b端時，定值電阻R₀消耗的電功率為12.8W．求電源電壓；
（3）當開關(guān)S接2，將滑動變阻器的滑片P置于a端時，小燈泡消耗的電功率為1.28W，求滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算小燈泡的電阻；
（2）當開關(guān)S接1，滑動變阻器的滑片P置于b端時，電路為R₀的簡單電路，已知R₀消耗的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電源電壓；
（3）當開關(guān)S接2，將滑動變阻器的滑片P置于a端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)；已知小燈泡消耗的電功率，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：
（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4.5W}$=8Ω；
（2）當開關(guān)S接1，滑動變阻器的滑片P置于b端時，電路為R₀的簡單電路，定值電阻R₀消耗的電功率為12.8W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電源電壓：
U=$\sqrt{{P}_{0}{R}_{0}}$=$\sqrt{12.8W×5Ω}$=8V；
（3）當開關(guān)S接2，將滑動變阻器的滑片P置于a端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)；
小燈泡消耗的電功率為1.28W，且燈絲電阻不變，
根據(jù)P=I²R可得，此時電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{1.28W}{8Ω}}$=0.4A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點可得，滑動變阻器的最大阻值：
R_滑大=R-R_L=20Ω-8Ω=12Ω．
答：（1）小燈泡的電阻為8Ω；
（2）電源電壓為8V；
（3）滑動變阻器的最大阻值為12Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，正確辨別電路的結(jié)構(gòu)和靈活選用電功率公式是解題的關(guān)鍵．