Question

已知輪船排水量為2×10⁴噸，輪船自重為9×10⁷牛，問：
（1）它最多能裝多重的貨物？
（2）滿載后在東海上航行，輪船浸入海水中的體積是多大？當它駛入長江后，它受到的浮力是否發(fā)生變化，為什么？（已知海水密度是1.03×10³千克/米³，g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據一艘輪船的排水量可求出排開水的重力，再利用物體的浮沉條件，漂浮時浮力等于重力即可求出浮力．
最大載貨量用它滿載時所受浮力減去輪船自重即可．
（2）知道浮力、海水密度，根據阿基米德原理變形求出浸入海水中的體積．
解答：解：（1）m_排=2×10⁴t=2×10⁷kg，g=10N/kg；
輪船排開水的重力為：G_排=m_排g=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N，
即輪船受到的浮力為：F_浮=G_排=2×10⁸N，
G_貨=F_浮-G_船=2×10⁸N-9×10⁷N=1.1×10⁸N，
則最大載貨量為：m_貨===1.1×10⁷kg；
（2）根據阿基米德原理得，
輪船浸入海水中的體積是：V_排==≈1.94×10⁴m³；
根據物體的浮沉條件，漂浮時浮力等于物體的重力，所以不管在東海還是在長江，輪船受到的浮力都等于輪船和貨物的總重力．
答：（1）它最多能裝1.1×10⁷kg的貨物；
（2）輪船浸入海水中的體積是1.94×10³m³；
當它駛入長江后，它受到的浮力保持不變，輪船不管在東海還是在長江都是漂浮，根據物體的浮沉條件，輪船受到的浮力等于重力，保持不變．
點評：此題主要利用漂浮時F_浮=G，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是明白排水量的物理意義，要知道漂浮的物體浮力等于自身重力等于排開的水的重力．