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20.如圖所示的電路中,S1閉合S2斷開時,甲、乙是電流表,I:I=1:3,此時電路的總功率為P1;當S1、S2都閉合時,甲、乙是電壓表,此時電路的總功率為P2,則得出四個結(jié)論:
①電阻大小之比R1:R2=2:1;
②當S1閉合S2斷開時,通過R1和R2電流之比為I1:I2=2:1;
③S1、S2閉合時,甲乙電壓表示數(shù)之比U:U=3:1;
④總功率之比P1:P2=9:2.
上述結(jié)論中,正確的是( �。�
A.①②B.③④C.②④D.①③

分析 (1)當S1閉合S2斷開時,R1、R2并聯(lián),甲測R2支路電流,乙測干路電流,已知甲、乙兩電流表的示數(shù)之比,根據(jù)并聯(lián)電路電流特點求出通過R1和R2的電流之比,根據(jù)歐姆定律求出電阻之比.
(2)當S1、S2都閉合時,甲、乙都是電壓表,R1、R2串聯(lián),甲電壓表測電源的電壓,乙電壓表測R2兩端的電壓,根據(jù)串聯(lián)電路電流特點和歐姆定律求出兩電表示數(shù)之比;
(3)根據(jù)P=U2R求出總功率之比,

解答 解:(1)當S1閉合S2斷開時,R1、R2并聯(lián),甲測R2支路電流,乙測干路電流,
則I=I2,I=I1+I2,
II=13可得:I2I1+I2=13
解得:I1I2=21,故②正確;
由并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等可得U1=U2,即I1R1=I2R2,
所以R1R2=I2I1=12,故①錯誤;
此時電路總功率:P1=U2R=U21R1+1R2)=U2R1+R2R1R2);
(2)當S1、S2都閉合時,甲、乙都是電壓表,R1、R2串聯(lián),甲電壓表測電源的電壓,乙電壓表測R2兩端的電壓,
串聯(lián)電路中電流處處相等,
甲電壓表示數(shù)U′=I(R1+R2),
乙電壓表示數(shù)U′=IR2
UU=IR1+R2IR2=R1+R2R2=32,故③錯誤;
此時電路總功率:P2=U2R=U2R1+R2,
P1P2=U2R1+R2R1R2U2R1+R2=R1+R22R1R2,
由于R1R2=12,所以R2=2R1
P1P2=R1+2R12R12R1=92,故④正確.
故選C.

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點,以及歐姆定律的靈活運用,關(guān)鍵是開關(guān)閉合和斷開時電路串并聯(lián)的判斷.

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