Question

18．育才中學(xué)科技小組設(shè)計了一個可以測量電阻值的多量程歐姆表，圖中所示為測試電路，G為靈敏電流表，其內(nèi)阻R_內(nèi)=100Ω、量程為0～1mA，R₁的最大阻值為500Ω，R₂的定值電阻1kΩ，電源電壓為U=1.5V，測量時首先將A、B直接接通，調(diào)節(jié)電阻器使靈敏電阻表指針指向1mA，接著把待測電阻R_x兩端分別與A、B兩端相接，直接讀出R_x的阻值．為了能從靈敏電流表上直接讀出待測電阻的阻值，要在表盤上重新標(biāo)注示數(shù)．請回答：
（1）寫出電流I和R_x的關(guān)系式I=$\frac{1.5V}{{R}_{x}+1500Ω}$．
（2）在指針指向1mA處，R₁接入電路中的阻值是400Ω，該處盤面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是0Ω．
（3）在表盤正中間位置處應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是1500Ω，簡要說明理由對整個電路而言，電壓不變，電流減小為原來的一半，則總電阻為原來的2倍，即R_x+R_表=2R_表，則此R_x=R_表=1500Ω．
（4）當(dāng)A、B間接入一塊陶瓷時，指針?biāo)�指的位置�?A，該處盤面標(biāo)注的示數(shù)是“∞”，這個符號的含義是電阻無窮大．

Answer 1

分析 （1）知道電源的電壓和靈敏電阻表滿偏時的電流，根據(jù)歐姆定律求出靈敏電阻表的總內(nèi)阻；當(dāng)把待測電阻R_x兩端分別與A、B兩端相接時，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出I隨R_x的關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意可知將A、B直接接通時，靈敏電阻表指針指向1mA，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁接入電路中的阻值；
（3）當(dāng)指針在表盤正中間時，電流為最大電流的一半，根據(jù)歐姆定律可知此時電路中總電阻與原來總電阻之間的關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點得出等式即可求出R_x的阻值；
（4）當(dāng)A、B間接入一塊陶瓷時，指針?biāo)�指的位置�?A，說明電路中的電阻為無窮大．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，靈敏電阻表的總內(nèi)阻：
R_表=$\frac{U}{{I}_{滿}}$=$\frac{1.5V}{1×1{0}^{-3}A}$=1500Ω，
當(dāng)把待測電阻R_x兩端分別與A、B兩端相接時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{表}}$=$\frac{1.5V}{{R}_{x}+1500Ω}$；
（2）由題意可知，在指針指向1mA處，A、B兩端的電阻為0，該處盤面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是0Ω，
此時R₁接入電路中的阻值：
R₁=R_表-R_內(nèi)-R₂=1500Ω-100Ω-1000Ω=400Ω；
（3）當(dāng)指針在表盤正中間時，電流為最大電流的一半；
對整個電路而言，電壓不變，電流減小為原來的一半，則總電阻為原來的2倍．
即R_x+R_表=2R_表，
則此時待測電阻的阻值R_x=R_表=1500Ω；
（4）當(dāng)A、B間接入一塊陶瓷時，指針?biāo)�指的位置�?A，該處盤面標(biāo)注的示數(shù)是“∞”，這個符號的含義是電阻無窮大．
故答案為：
（1）I=$\frac{1.5V}{{R}_{x}+1500Ω}$；
（2）400；0；
（3）1500；對整個電路而言，電壓不變，電流減小為原來的一半，則總電阻為原來的2倍，即R_x+R_表=2R_表，則此R_x=R_表=1500Ω；
（4）電阻無窮大．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活運用，難點是利用歐姆定律結(jié)合電路圖理解歐姆表指針位置的含義．